《合并同类项》教学设计(精选5篇)

《合并同类项》教学设计 篇一

在数学的代数中，合并同类项是一个基础而重要的概念。通过合并同类项，我们可以简化和化简代数表达式，从而更方便地进行运算和解题。在这篇文章中，我将分享一个针对合并同类项的教学设计，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

教学目标：

1. 理解同类项的概念，能够正确识别同类项。

2. 掌握合并同类项的方法和技巧。

3. 能够应用合并同类项的知识解决实际问题。

教学内容：

1. 同类项的定义和分类。

2. 合并同类项的基本原则和步骤。

3. 合并同类项的练习和应用。

教学步骤：

1. 导入：通过一个简单的例子引入同类项的概念，让学生理解什么是同类项。

2. 概念讲解：介绍同类项的定义和分类，帮助学生正确识别同类项。

3. 方法讲解：讲解合并同类项的基本原则和步骤，包括同类项的加法和减法规则。

4. 练习：设计一些练习题让学生巩固合并同类项的方法和技巧。

5. 应用：提供一些实际问题让学生应用所学知识，解决问题。

教学评估：

1. 练习题的完成情况。

2. 实际问题的解决能力。

3. 学生对同类项和合并同类项的理解程度。

通过以上教学设计，学生可以系统地学习和掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力和解决问题的能力。

《合并同类项》教学设计 篇二

合并同类项是数学中一个非常基础但又至关重要的概念，它在代数运算中有着广泛的应用。在这篇文章中，我将分享一个针对合并同类项的教学设计，帮助学生深入理解和掌握这一概念。

教学目标：

1. 理解同类项的概念，能够正确识别同类项。

2. 掌握合并同类项的方法和技巧。

3. 能够灵活运用合并同类项的知识解决复杂问题。

教学内容：

1. 同类项的定义和分类。

2. 合并同类项的基本原则和步骤。

3. 复杂代数表达式的合并同类项。

教学步骤：

1. 导入：通过一个有趣的例子引起学生的兴趣，引入同类项的概念。

2. 概念讲解：介绍同类项的定义和分类，帮助学生正确理解同类项。

3. 方法讲解：详细讲解合并同类项的方法和技巧，包括多项式的合并同类项。

4. 练习：设计一些适合不同水平的练习题，帮助学生巩固所学知识。

5. 拓展：提供一些复杂的代数表达式，让学生灵活运用合并同类项的知识解决问题。

教学评估：

1. 练习题的完成情况和正确率。

2. 复杂问题的解决能力和思维拓展。

3. 学生对同类项和合并同类项的理解深度。

通过以上教学设计，学生可以系统地学习和掌握合并同类项的方法，提高他们的代数运算能力和解决问题的能力，为今后更深层次的数学学习打下坚实的基础。

《合并同类项》教学设计 篇三

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念。

　　2、理解合并同类项的法则，能正确合并同类项。

　　数学思考

　　通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

　　问题解决

　　通过大量的练习巩固，培养学生的计算能力，帮助学生形成解题经验。

　　情感态度与价值观

　　在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

　　教学重难点

　　重点：同类项的概念，合并同类项。

　　难点：判断同类项和正确合并同类项。

　　教学流程：

　　一、导入新课：

　　1、将下列物品分类

　　2、将下列整 式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？

　　8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy

　　3、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　例如：

　　4、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　例如：

　　（1） 2x2y 与 5x2y （2） 2ab3 与 6b3 a

　　（3） 4ab与 2ab （4） 3mn 与 -nm

　　（5） 5 a3 与 a3 （6） -5 与 +3

　　5、如何判断同类项？

　　（1）同类项有两个标准: 所含字母相同; 相同字母的指数分别相同

　　（2）同类项与系数大小无关；

　　（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。

　　6、辨一辩：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）2x2y与-3x2y （ √ ） （2）2abc与2ab （ × ）

　　（3）-3pq与3qp （ √ ） （4） -4x2y与5xy2 （ × ）

　　第一种方法：100a+200a+240b+60b

　　第二种方法：（100+200）a+（240+60）b

　　则100a+200a+240b+60b=（100+200）a+（240+60）b

　　由此我们知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算240b+60b,可以先把它们的系数相加，再乘b。

　　7、做一做

　　合并同类项，并说出你的理由：

　　（1） 7a-3a = __________

　　（2） 4x2+2x2 = ____________

　　（3） 5ab2-13ab2 = ___________

　　（4） -9x2y3+5x2y3 = ___________

　　思考：通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？

　　8、合并同类项的法则

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　9、例题： 合并同类项

　　（1）-3x + 2y - 5x - 7y

　　= （-3x-5x）+（2y-7y） 加法交换律、结合律

　　=（-3-5）x+（2-7）y 乘法对加法的分配律

　　= -8x-5y 有理数加法法则

　　10、小结：

　　（1）同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　（2）合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　（3）合并同类项的法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　（4）合并同类项的步骤：

　　第一步 : 准确找出同类项（用下划线）；

　　第二步 : 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

　　第三步: 写出合并后的结果。

　　开放训练体现应用

　　【应用举例】

　　例1 合并下式中的同类项。

　　4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2

　　解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2

　　＝（4a2－3a2）－2ab＋（3b2＋b2）

　　＝（4－3）a2－2ab＋（3＋1）b2

　　＝a2－2ab＋4b2

　　【拓展提升】

　　例3 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值？若能，请求出数值，若不能，请说明理由。

　　设计意图：拓展提升，提高学生应用知识的能力。

　　【当堂训练】

　　1、下列各项中的两个式子是同类项的是（ D ）

　　A、9abc与11ac

　　B、0.2ab2与0.2a2b

　　C、b2与x2

　　D、3x2y与－3yx2

　　2、下列合并同类项，正确的是（ D ）

　　A、 2a＋3b＝5ab

　　B、－7x2y＋2x2y＝9x2y

　　C、 4m3－m3＝3

　　D、2pq－4pq＝－2pq

　　3、已知2xmy3与－3x2yn是同类项，则m＝__2__，n＝__3__。

　　4、合并下列各式中的.同类项：

　　（1）x－f＋5x－4f；

　　（2）2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；

　　（3）30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；

　　（4）7xy－8wx＋5xy－12xy。

　　5、求代数式的值：

　　（1）8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；

　　（2） m－ n－ n－ m，其中m＝6，n＝2。

　　设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的。

　　【板书设计】

　　第1课时 合并同类项

　　一、同类项的概念：

　　二、合并同类项：

　　1、法则：

　　2、步骤：

　　例题

《合并同类项》教学设计 篇四

　　教学目标

　　知识与技能：

　　理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想、

　　过程与方法：

　　1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值、

　　2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点

　　确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程、

　　教学难点

　　确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

　　教学过程

　　一、情景引入：

　　约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程、这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思、相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

　　二、自主学习：

　　1、解方程：

　　2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

　　3x+20=4x-25

　　观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

　　3、新知学习 请运用等式的性质解下列方程：

　　（1） 4x－15 = 9； （2） 2x = 5x －21

　　你有什么发现？

　　三、 精讲点拨：

　　问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

　　移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质

　　1、注意：移项一定要变号。

　　例1 解下列方程：

　　解：移项，得3x+2x=32-7

　　合并同类项 ，得5x=25

　　系数化为1，得x=5

　　移项时需要移哪些项？为什么？

　　针对训练:解下列方程：

　　（1） 5x-7=2x-10; （2） -0.3x+3=9+1.2x。

　　四、 合作探究：

　　列方程解决问题

　　例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

　　思考：如何设未知数？

　　你能找到等量关系吗？

　　五、 当堂巩固：

　　1、对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________。

　　2、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。求小新现在的年龄。

　　3、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？

　　六、 课堂小结：

　　1、本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

　　2、本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

　　3、列方程解实际问题的基本思路。

　　七、作业布置：

　　1、必做题：

　　教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

　　2、选做题：

　　（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？

　　八、板书设计

《合并同类项》教学设计 篇五

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　（1）了解同类项的概念，能识别同类项；

　　（2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

　　（二）能力目标

　　培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

　　（三）情感、态度、价值观

　　（1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　　（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　　教学重点和难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　教学过程

：

　　一、 出示问题，引出同类项的概念

　　1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类。

　　2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　注意：

　　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　　（3）几个常数项也是同类项。

　　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　　（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab （3）3xy与- xy

　　（4）2a与2ab （5）-2.1与 3 （6）5与b

　　二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

　　问题1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　问题2：

　　不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

　　例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同类项

　　合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　　合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　　合并同类项法则：

　　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

　　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　　（1） 2ab - 3ab + ab

　　（2） a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　（3） 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：

　　（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　　（2）字母以及字母的指数不变。

　　注意：

　　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　　（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

　　（3）两组同类项之间用“+”号连接。

　　（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　思考:合并同类项的步骤是怎样?

　　合并同类项一般步骤:

　　找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并

　　课堂检测2：

　　（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？