解比例应用题及答案

解比例应用题及答案

　　1．一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。已知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？

　　我们可以这样想：根据题目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲与乙工效的比是5：4。因为当工作时间一定时，工效与工作总量成正比例，由此可知，甲与乙工作总量的比也是5︰4。甲、乙工作总量的比是5︰4，那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成的工作量看成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是1份。因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份，求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。即：

　　96×5×2＝960（个）

　　2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。

　　我们可以这样想：根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2：3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3：2。

　　这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是2＋3＝5（份），甲比乙多行驶的路程是3－2＝l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：

　　2.4×（3＋2）＝12（千米）

　　列方程解应用题

　　一、列方程解答应用题的步骤

　　①弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　②找出题中的数量之间的相等关系；

　　③列方程，解方程；

　　④检查或验算，写出答案。

　　二、列方程解应用题的方法

　　综合法：

　　先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的.等量关系，进而列出方程。

　　这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　分析法：

　　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

　　这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　三、列方程解应用题的范围

　　★一般应用题；

　　★和倍差倍问题；

　　★比和比例应用题；

　　★ 分数、百分数应用题；

　　★几何形体的周长、面积、体积计算。

　　常见的一般应用题

　　01、以总量为等量关系建立方程

　　例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

　　解：设快车小时行X千米

　　解法一：

　　快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程

　　4X+60×4=536

　　4X+240=536

　　4X=296

　　X=74

　　答：快车每小时行驶74千米。

　　解法二：

　　快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程

　　(X+60)×4=536

　　X+60=536÷4

　　X=134一60

　　X=74

　　答：快车每小时行驶74千米。

　　02、以总量为等量关系建立方程

　　例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

　　解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

　　甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

　　X+3X=6800

　　4X=6800

　　X=1700

　　3X=3×1700=5100

　　检验：

　　1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)

　　答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。