初中奥数一元二次方程的测试题

人教版初中奥数一元二次方程的测试题

　　一、 选择题(每小题3分，共30分)

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

　　A、k≤- B、k≥- 且k≠0

　　C、k≥- D、k>- 且k≠0

　　5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

　　A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

　　A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )

　　A、 2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、 填空题(每小题3分，共30分)

　　11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的'两根，则m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .

　　16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)

　　17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.

　　18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .

　　20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为