初中数学暑假训练题
初中数学暑假训练题
矩形、菱形、正方形
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为()
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,
∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__
CD=____,DA=_____.
二、探索新知：
1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
结论：
(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.
2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。
3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?
2、矩形的概念：
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质：
(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有
的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?
三、知识运用
1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。
当堂检测：
1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为
4、下面性质中，矩形不一定具有的是().
(A)对角线相等;(B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为
6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
课后反思：
章节与课题3.5矩形、菱形、正方形(2)
主备人课时1课时
使用人审核人
本课时学习目标或学习任务
1.理解掌握矩形的判定条件.
2.提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.
本课时重点难点或学习建议
矩形的判定方法的`理解和掌握.
矩形的判定方法的综合应用.
本课时教学资源的使用
四、复习巩固
如图，请写出矩形ABCD的所有性质。
1、对称性
是对称，对称是
是对称，对称是
2、边
==∥∥
3、角
====90°
4、对角线
===
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形()
六、知识运用
1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?
2、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.
当堂检测
1.下列说法错误的是()
(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角，并且对角线相等有2个角是直角的四边形是矩形()
有3个角是直角的四边形是矩形()
有4个角是直角的四边形是矩形()
2、矩形的判定定理1
3、如图，ABCD的对角线AC与BD相等，ABCD是矩形吗?为什么?
4、矩形的判定定理2
(C)对角线相等的平行四边形是矩形(D)有两个角是直角的四边形是矩形
2.下列四边形中不是矩形的是()
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、四个角都相等的四边形
C、一组对边平行且对角相等的四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形
3、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于o，△AOB是等边三角形，求∠BAD的度数。
解：∵△AOB是等边三角形
∴OA=_____=_____
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC=2OA,BD=2BO
∴AC=_____
∴平行四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°
4、已知：如图，ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA
求证：四边形是ABCD是矩形。
