Two Dimensional Tensor Product B-Spl(实用3篇)
Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇一
在计算机科学和数学领域，张量积是一种在两个向量空间之间建立联系的运算。而在计算机图形学中，B样条曲线是一种常用的曲线表示方法。在本篇文章中，我们将探讨两个概念的结合，即二维张量积B样条。
首先，让我们回顾一下张量积的概念。张量积是两个向量空间的笛卡尔积的一种特殊形式。对于两个向量空间V和W，它们的张量积V ? W定义为所有形如v ? w的元素的集合，其中v是V中的向量，w是W中的向量。这里的 ? 表示张量积运算符。在计算机科学中，张量积可以用于表示多维数组和多维矩阵。
而B样条曲线是一种由基函数组合而成的曲线表示方法。B样条曲线在计算机图形学中被广泛应用于曲线插值和曲线绘制。它通过一系列的控制点和基函数来定义曲线的形状。B样条曲线具有平滑性和局部控制性的特点，因此在实际应用中非常有用。
现在，让我们将这两个概念结合起来，来探讨二维张量积B样条。二维张量积B样条是在二维空间中定义的一种曲面表示方法。它通过在两个方向上分别应用B样条基函数来定义曲面的形状。二维张量积B样条曲面由一个二维控制网格和一组二维基函数组成。
在实际应用中，二维张量积B样条曲面可以用于建模和渲染复杂的曲面形状。例如，在计算机辅助设计中，它可以用于建模汽车外形或建筑物表面。在计算机动画中，它可以用于生成逼真的角色模型和环境。
总结起来，二维张量积B样条是一种在二维空间中定义的曲面表示方法，它将张量积和B样条曲线的概念结合在一起。它在计算机图形学和计算机辅助设计中具有广泛的应用。通过使用二维张量积B样条，我们可以更好地描述和控制复杂的曲面形状，从而实现更高质量的图形和动画效果。
Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇二
在计算机科学和数学领域，张量积是一种在两个向量空间之间建立联系的运算。而在计算机图形学中，B样条曲线是一种常用的曲线表示方法。在本篇文章中，我们将探讨两个概念的结合，即二维张量积B样条。
首先，让我们回顾一下张量积的概念。张量积是两个向量空间的笛卡尔积的一种特殊形式。对于两个向量空间V和W，它们的张量积V ? W定义为所有形如v ? w的元素的集合，其中v是V中的向量，w是W中的向量。这里的 ? 表示张量积运算符。在计算机科学中，张量积可以用于表示多维数组和多维矩阵。
而B样条曲线是一种由基函数组合而成的曲线表示方法。B样条曲线在计算机图形学中被广泛应用于曲线插值和曲线绘制。它通过一系列的控制点和基函数来定义曲线的形状。B样条曲线具有平滑性和局部控制性的特点，因此在实际应用中非常有用。
现在，让我们将这两个概念结合起来，来探讨二维张量积B样条。二维张量积B样条是在二维空间中定义的一种曲面表示方法。它通过在两个方向上分别应用B样条基函数来定义曲面的形状。二维张量积B样条曲面由一个二维控制网格和一组二维基函数组成。
在实际应用中，二维张量积B样条曲面可以用于建模和渲染复杂的曲面形状。例如，在计算机辅助设计中，它可以用于建模汽车外形或建筑物表面。在计算机动画中，它可以用于生成逼真的角色模型和环境。
总结起来，二维张量积B样条是一种在二维空间中定义的曲面表示方法，它将张量积和B样条曲线的概念结合在一起。它在计算机图形学和计算机辅助设计中具有广泛的应用。通过使用二维张量积B样条，我们可以更好地描述和控制复杂的曲面形状，从而实现更高质量的图形和动画效果。
Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇三
Two Dimensional Tensor Product B-Spline Wavelet Scaling Functions for the Solution of Two-Dimensional Unsteady Diffusion
The fourth-order B spline wavelet scaling functions are used to solve the two-dimensional unsteady diffusion equation. The calculations from a case history indicate that the method provides high accuracy and the computational effi
ZHANG Lewen(College of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430062, P. R. China)
刊 名：中国海洋大学学报（英文版） ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 年，卷(期)： 20087(3) 分类号： P7 关键词： wavelet analysis B-spline wavelet tensor product resolution diffusion equations
