求多项式全部零点的快速并行Halley算法【经典3篇】
求多项式全部零点的快速并行Halley算法 篇一
在数学领域，求解多项式的零点是一个重要的问题，因为它们在很多实际应用中都起到关键作用。然而，对于高次多项式，传统的求解方法往往效率低下。为了提高求解多项式零点的效率，研究人员开发了许多快速算法，其中之一就是并行Halley算法。
并行Halley算法是一种用于求解多项式全部零点的快速算法。它基于Halley迭代方法，通过迭代逼近的方式寻找多项式的根。与传统的迭代方法相比，并行Halley算法具有更快的收敛速度和更高的精度。
算法的核心思想是将多项式的系数矩阵进行分块，并将每个分块分配给不同的处理单元进行并行计算。通过并行计算，算法可以同时求解多个根，从而大大加快了求解的速度。此外，算法还利用了并行计算的特点，通过并行处理来提高计算效率。
具体而言，算法首先将多项式的系数矩阵进行分块，然后将每个分块分配给不同的处理单元。每个处理单元使用Halley迭代方法对其分配的分块进行迭代计算，直到找到根的近似解。然后，算法将这些近似解进行合并，得到多项式的全部零点。
并行Halley算法的优点不仅在于它的高效性，还在于它的可扩展性。由于算法可以同时处理多个根，因此它可以轻松地应用于多处理器系统或并行计算集群中。这使得算法在求解高次多项式时具有很强的适用性。
总之，求解多项式的零点是一个重要的问题，传统的求解方法往往效率低下。并行Halley算法通过并行计算和迭代逼近的方式，大大提高了求解多项式零点的效率。它具有高效性和可扩展性，适用于求解高次多项式。因此，该算法在实际应用中具有广泛的潜力。
求多项式全部零点的快速并行Halley算法 篇二
在计算数学领域，求解多项式的零点是一个经典的问题。为了提高求解多项式零点的效率，研究人员提出了许多快速算法，其中之一就是并行Halley算法。本文将介绍并行Halley算法的原理和应用，并讨论其在实际中的优势和局限性。
并行Halley算法是一种用于求解多项式全部零点的快速算法。它基于Halley迭代方法，通过迭代逼近的方式寻找多项式的根。与传统的迭代方法相比，并行Halley算法具有更快的收敛速度和更高的精度。这使得算法在求解高次多项式时具有很大的优势。
算法的核心思想是将多项式的系数矩阵进行分块，并将每个分块分配给不同的处理单元进行并行计算。通过并行计算，算法可以同时求解多个根，从而大大加快了求解的速度。此外，算法还利用了并行计算的特点，通过并行处理来提高计算效率。
并行Halley算法具有很强的适用性和可扩展性。由于算法可以同时处理多个根，因此它可以轻松地应用于多处理器系统或并行计算集群中。这使得算法在求解高次多项式时具有很大的灵活性。
然而，并行Halley算法也存在一些局限性。首先，算法的实现相对复杂，需要对多项式的系数矩阵进行分块和并行计算。这对于一些非专业的用户可能不太友好。其次，算法的效果受到硬件平台和并行计算资源的限制。如果硬件平台不够强大，或者并行计算资源不足，算法的效率可能无法得到充分发挥。
综上所述，并行Halley算法是一种用于求解多项式全部零点的快速算法。它通过并行计算和迭代逼近的方式，大大提高了求解多项式零点的效率。算法具有高效性和可扩展性，适用于求解高次多项式。然而，它的实现相对复杂，并且受到硬件平台和并行计算资源的限制。因此，在应用该算法时需要权衡其优势和局限性。
求多项式全部零点的快速并行Halley算法 篇三
求多项式全部零点的快速并行Halley算法
在Halley圆盘迭代法的基础上,用圆盘算术构造了一种求多项式全部零点的快速并行Halley算法,并在与Halley迭代法相同的条件下建立了其收敛性定理,该算法取得了10阶收敛速度.
作 者：王秋华 张新东 WANG Qiu-hua ZHANG Xing-dong 作者单位：新疆大学,数学与系统科学学院,新疆,乌鲁木齐,830046 刊 名：山东大学学报（理学版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 200742(11) 分类号： O241.7 O2
