高考数学公式及知识点整理(经典3篇)

高考数学公式及知识点整理 篇一

在高考数学中，公式的掌握和运用是非常重要的。通过熟练掌握各种数学公式，可以帮助我们更好地解题，提高解题效率。下面就为大家整理了一些高考数学常用公式及知识点，希望对大家的高考备考有所帮助。

1. 二次函数的顶点坐标公式

对于一般形式的二次函数y = ax^2 + bx + c，其顶点坐标为(-b/2a, -D/4a)，其中D = b^2 - 4ac。

2. 直线的斜率公式

对于直线L：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

3. 两点间距离公式

设A(x_1, y_1)和B(x_2, y_2)是平面上的两点，则点A和点B之间的距离为d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)。

4. 三角函数的基本关系式

(1) sin^2θ + cos^2θ = 1；

(2) tanθ = sinθ / cosθ；

(3) cotθ = 1 / tanθ；

(4) secθ = 1 / cosθ；

(5) cscθ = 1 / sinθ。

5. 三角函数的和差化积公式

(1) sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ；

(2) cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ；

(3) tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)。

6. 三角函数的倍角公式

(1) sin2θ = 2sinθcosθ；

(2) cos2θ = cos^2θ - sin^2θ；

(3) tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)。

以上只是高考数学中的一部分公式和知识点，希望大家能够在备考过程中针对不同的知识点进行整理和记忆，提高自己的解题能力。

高考数学公式及知识点整理 篇二

在高考数学中，公式的掌握和运用是非常重要的。通过熟练掌握各种数学公式，可以帮助我们更好地解题，提高解题效率。下面就为大家整理了一些高考数学常用公式及知识点，希望对大家的高考备考有所帮助。

1. 平面几何的重要定理

(1) 直角三角形的勾股定理：c^2 = a^2 + b^2，其中a、b、c分别为直角三角形的两条直角边和斜边的长度。

(2) 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边的长度，A、B、C分别为对应的角度。

(3) 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a、b、c分别为三角形的三边的长度，C为这两边的夹角。

2. 数列的通项公式

对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，其通项公式为an = a1 + (n-1)d。

对于等比数列an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，n为项数，其通项公式为an = a1 * q^(n-1)。

3. 概率统计的知识点

(1) 事件的概率P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A发生的可能性，n(S)为样本空间S中的元素个数。

(2) 事件的互斥与独立：若事件A和事件B互斥，则P(A ∪ B) = P(A) + P(B)；若事件A和事件B独立，则P(A ∩ B) = P(A) * P(B)。

(3) 二项分布的概率计算：P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中n为试验次数，k为成功次数，p为单次试验成功的概率。

以上只是高考数学中的一部分公式和知识点，希望大家能够在备考过程中针对不同的知识点进行整理和记忆，提高自己的解题能力。同时，也希望大家能够在平时的学习中多加练习，不断巩固所学知识，为高考取得优异成绩做好准备。

高考数学公式及知识点整理 篇三

高考数学公式及知识点整理

　　漫长的学习生涯中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编为大家整理的高考数学公式及知识点整理，希望能够帮助到大家。

　　高三数学知识点之导数公式

　　1.y=c(c为常数) y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)

　　3.y=a^x y'=a^xlna

　　y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x

　　y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx y'=-sinx

　　7.y=tanx y'=1/cos^2x

　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2

　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

　　三角函数公式

　　锐角三角函数公式

　　sin α=∠α的对边 / 斜边

　　cos α=∠α的邻边 / 斜边

　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　三倍角公式推导

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina

　　辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　降幂公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　推导公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos^2α

　　1-cos2α=2sin^2α

　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

　　=3sina-4sin3a

　　cos3a

　　=cos(2a+a)

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

　　=4cos3a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin3a

　　=4sina(3/4-sin2a)

　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]

　　=4sina(sin260°-sin2a)

　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

　　=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos3a-3cosa

　　=4cosa(cos2a-3/4)

　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

　　=4cosa(cos2a-cos230°)

　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

　　=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

　　上述两式相比可得

　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

　　数学圆锥公式知识点

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的.外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h

　　正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2

　　圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l

　　弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r

　　锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根