必修一数学知识点总结【优质3篇】
必修一数学知识点总结 篇一
在必修一的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和记忆这些内容。
1. 多项式函数及其图象
多项式函数是由常数项、一次项、二次项等组成的函数。我们学习了一次函数、二次函数及其图象的性质。一次函数的图象是一条直线，其斜率代表了函数的变化率。二次函数的图象则是一个抛物线，通过顶点、轴对称等性质可以帮助我们更好地理解和分析函数的特点。
2. 三角函数
三角函数是数学中的重要概念，我们学习了正弦函数、余弦函数、正切函数等的性质和图象。通过对三角函数的研究，我们可以了解到角度与弧度的转换，以及三角函数的周期性等特点。
3. 几何图形的性质
在几何图形的学习中，我们掌握了直线、线段、角、多边形等的性质。例如，我们了解到两条直线的关系可以通过它们的斜率来判断，两条平行线的斜率相等，垂直线的斜率乘积为-1。此外，我们还学习了多边形的内角和、外角和等性质，这些知识点对于解决几何题目非常有帮助。
4. 平面向量及其运算
平面向量是数学中重要的概念，我们学习了向量的概念、向量的模、方向、平行、垂直等性质。我们还学习了向量的运算，包括向量的加法、减法、数量积和向量积等。这些知识点在解决几何问题和物理问题中非常有用。
5. 三角函数的应用
三角函数在实际生活中有广泛的应用。我们学习了三角函数在直角三角形中的应用，可以通过已知两边或一边一角的信息，求解未知边长或角度。此外，我们还学习了三角函数在航空、导弹、测量等领域中的应用，帮助我们更好地理解和应用三角函数的知识。
以上是必修一数学知识点的总结，希望同学们通过对这些知识点的学习和掌握，能够更好地应对数学学习中的难题，并在实际应用中灵活运用这些知识。
必修一数学知识点总结 篇二
在必修一的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将继续对这些知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地理解和记忆这些内容。
6. 函数与方程
我们学习了函数的概念、函数的性质以及函数的图象等内容。函数是两个变量之间的一种特殊关系，我们可以通过函数来描述各种各样的实际问题。同时，我们还学习了一元一次方程、一元二次方程等的解法和应用。这些知识点在解决实际问题时非常有用。
7. 概率与统计
概率与统计是数学中的一门重要学科，我们学习了事件的概率、随机变量的概念、期望等内容。通过概率与统计的学习，我们可以了解到随机事件的发生规律，通过统计方法对数据进行分析和处理。
8. 平面几何与立体几何
我们学习了平面几何和立体几何中的一些基本概念和性质。例如，我们了解了平面几何中的直线、线段、角等的性质，以及平面图形的面积、周长等计算方法。在立体几何中，我们学习了球体、圆柱体、棱柱等的性质和计算方法。
9. 数列与数学归纳法
数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的，我们学习了数列的概念、数列的通项公式等。同时，我们还学习了数学归纳法，通过对数列的研究和推理，可以得出数学归纳法的结论。
10. 空间几何
空间几何是几何学的重要分支，我们学习了空间中点、直线、平面等的性质和计算方法。通过对空间几何的学习，我们可以更好地理解和应用几何学的知识。
以上是必修一数学知识点的总结，希望同学们通过对这些知识点的学习和掌握，能够更好地应对数学学习中的难题，并在实际应用中灵活运用这些知识。
必修一数学知识点总结 篇三
人教版必修一数学集合知识点总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家整理的人教版必修一数学集合知识点总结，欢迎阅读与收藏。
一、集合有关概念
1、集合的含义
2、集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性如：世界上最高的山
（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}
（3）元素的`无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合
3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：XKb1、Com
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集：Nx或N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1）列举法：{a，b，c……}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}
3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn图：
4、集合的分类：
（1）有限集含有有限个元素的集合
（2）无限集含有无限个元素的集合
（3）空集不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
1、“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）
实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A
②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）
③如果A？B，B？C，那么A？C
④如果A？B同时B？A那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4、子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、
数学的学习方法
1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
数学一元二次方程知识点
（1）一元二次方程的定义
等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
注意一下几点：
①只含有一个未知数；
②未知数的最高次数是2；
③是整式方程。
（2）一元二次方程的一般形式
一般形式：
ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、
其中，ax2是二次项，a是二次项系数；
bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
（3）一元二次方程的根
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。
