实用高一数学公式总结(优选3篇)
实用高一数学公式总结 篇一
在高中数学的学习过程中，掌握并熟练运用各种数学公式是非常重要的。在高一阶段，我们将接触到一些基础的数学公式，这些公式不仅会在数学考试中用到，也会在其他科学领域中发挥作用。下面是一些我在高一数学学习中总结的实用数学公式。
1. 勾股定理：a2 + b2 = c2
勾股定理是我们最常接触到的数学公式之一。它可以用来计算直角三角形的边长关系。在应用时，我们需要知道其中两边的长度，就可以求出第三边的长度。
2. 二次根式的平方差公式：a2 - b2 = (a + b)(a - b)
平方差公式是一个非常有用的公式，在解决二次根式的运算中经常会用到。通过平方差公式，我们可以将一个二次根式分解成两个因式相乘的形式，从而简化计算。
3. 一元二次方程的求解公式：x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / (2a)
一元二次方程是高一数学中的重要内容。通过求解公式，我们可以求得一元二次方程的根。在应用时，我们需要将方程的系数代入公式中，即可计算出方程的解。
4. 三角函数的定义公式：
sin A = 对边 / 斜边
cos A = 临边 / 斜边
tan A = 对边 / 临边
三角函数的定义公式是我们学习三角函数时必须掌握的内容。通过这些公式，我们可以计算三角形中各个角的正弦、余弦和正切值。
5. 平面向量的模长公式：|AB| = √((x? - x?)2 + (y? - y?)2)
平面向量是高中数学中的重要内容，它在几何和物理学中都有广泛的应用。通过模长公式，我们可以计算平面上两个点之间的距离。
这些数学公式在高一数学学习中起着重要的作用。熟练掌握这些公式，并能够熟练地运用到具体问题中，不仅可以提高我们的数学能力，还可以在其他科学领域中发挥作用。
实用高一数学公式总结 篇二
在高一数学学习中，我们接触到了许多实用的数学公式。这些公式不仅在数学考试中用到，也在其他科学领域中发挥作用。下面是我在高一数学学习中总结的另外一些实用数学公式。
1. 三角函数的和差公式：
sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B
cos(A ± B) = cos A cos B ? sin A sin B
tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ? tan A tan B)
三角函数的和差公式可以用来计算两个角的正弦、余弦和正切值之间的关系。在解决三角函数的计算问题时，这些公式非常有用。
2. 二次函数的顶点公式：x = -b / (2a)
二次函数是高一数学中的重要内容。通过顶点公式，我们可以求得二次函数的顶点坐标。在应用时，我们只需要将二次函数的系数代入公式中，即可计算出顶点的横坐标。
3. 等差数列的通项公式：an = a? + (n - 1)d
等差数列是高一数学中的基本内容。通过通项公式，我们可以计算出等差数列中任意一项的值。在应用时，我们需要知道首项的值和公差，就可以计算出任意一项的值。
4. 平面向量的数量积公式：A · B = |A||B|cosθ
平面向量的数量积是高中数学中的重要内容。通过数量积公式，我们可以计算两个向量之间的夹角。在应用时，我们需要知道两个向量的模长和夹角的余弦值，就可以计算出数量积的值。
5. 指数函数的性质：
a? = 1
a1 = a
a??? = a?a?
指数函数是高一数学中的重要内容。通过指数函数的性质，我们可以计算指数的运算结果。在应用时，我们只需要根据指数的性质进行运算即可。
这些数学公式在高一数学学习中非常实用。熟练掌握这些公式，并能够熟练地运用到具体问题中，不仅可以提高我们的数学能力，还可以在其他科学领域中发挥作用。
实用高一数学公式总结 篇三
一、三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
[实用高一数学公式总结]
