齿轮的知识及其画法 -工程

齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用，

齿轮的知识及其画法

。依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：

(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。

(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。

(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。

齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。

常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。

一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）

(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）

1、齿顶圆（直径d1）

通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆（直径d2）

通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

３.分度圆（直径d）

齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

４.节圆（直径d）

两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。 正确安装的标准齿轮的d=d。

5.齿高h

轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:

齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；

吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；

6.齿数z

即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8.模数m

由于分度圆周长πd=pz

所以 d=p/πz

令p/π=m

则 d=mz

式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。由于模数m与齿距p成正比。而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。另外，能配对折合的两个齿轮，其没，模数必须相等。加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

9.压力角、齿形角a

如图9-45所示，轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向（即渐开线齿廓曲线的法线方向）与该点的瞬时速度方向（分度圆的切线方向）所夹的锐角a称为压力角。我国规定的标准压力角a=20度。

加工齿轮用的基本齿条的法向压力角称为吃形角。故齿形角也为20度，也用a表示。

10.中心距a

两圆柱齿轮轴线之间的距离称为中心距。装配准确的标准齿轮，其中心距a=d1/2+d2/2=1/2(z1+z20

齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：

(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。

(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。

(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。

齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。

常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。

一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）

(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）

1、齿顶圆（直径d1）

通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆（直径d2）

通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

３.分度圆（直径d）

齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

４.节圆（直径d）

两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。 正确安装的标准齿轮的d=d。

5.齿高h

轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:

齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；

吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；

6.齿数z

即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8.模数m

由于分度圆周长πd=pz

所以 d=p/πz

令p/π=m

则 d=mz

式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。由于模数m与齿距p成正比。而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。另外，能配对折合的两个齿轮，其没，模数必须相等。加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

9.压力角、齿形角a

如图9-45所示，轮齿在分度圆上齿合点p的受力方向（即渐开线齿廓曲线的法线方向）与该点的瞬时速度方向（分度圆的切线方向）所夹的锐角a称为压力角。我国规定的标准压力角a=20度。

加工齿轮用的基本齿条的法向压力角称为吃形角。故齿形角也为20度，也用a表示。

10.中心距a

两圆柱齿轮轴线之间的距离称为中心距。装配准确的标准齿轮，其中心距a=d1/2+d2/2=1/2(z1+z20

(二)、直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算

齿轮轮齿各部分的尺寸都是根据模数来确定的。标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算关系见表9-13。

（三）、直齿圆柱齿轮的画法

单个齿轮的画法

齿轮的轮齿部分，按GB/T4459.2——1984规定绘制（图9-46）

（1）齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制。

（2）分度圆和分度线用细点画线绘制。（分度线应超出轮齿两端面2-3mm）

（3）齿根圆和齿根线用细实线绘制，也可省略不画；在剖视图中，耻根线用粗实线绘制，这时不可省略。

（4）在剖视图中，当剖切平面通过齿轮轴线时，齿轮一律按不剖处理。

齿轮除了轮齿部分外，其余轮体结构均应按真实投影绘制。轮体的结构和尺寸，由设计要求确定。

齿轮属于轮盘类零件，其表达方法与一般轮盘类零件相同。通常将轴线水平放置，可选用两个视图（图9-47）；或一个视图和一个局部视图（参见图9-53），其中的非圆视图可作半剖视或全剖视。

2、两齿轮齿合的画法。

两齿轮齿合时，除齿合区外，其余部分均按单个齿轮绘制。齿合区按如下规定绘制（图9-48）：

（1）在垂直于齿轮轴线的投影面的视图（反映为圆的视图）中，两节圆应相切，齿顶圆均按粗实线绘制，

工程

《齿轮的知识及其画法》()。如图9-48a左视图所示；在齿合的齿顶圆也可以省略不画，如图9-48b左视图所示。齿根园全部省略不画。

（2）在平行于齿轮轴线的投影面的视图（非圆视图）中，当采用剖视且剖切平面通过两齿轮轴线时（图9-48a主视图），在齿合区将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制，虚线也可省略。

当不采用剖视而用外形视图表示时，齿合区的齿顶线不需画出，节线用粗实线绘制；非齿合的节线仍用细点画线绘制，齿根线均不画出（图9-48b主视图）。

如果两轮齿宽不等，则齿合区的画法如图9-49所示。不论两轮齿宽是否一致，一轮的齿顶线与另一轮的齿根线之间，均应有0.25m的间隙。

图9-50为齿轮齿条啮合画法（对应的轴测图见图9-44）。

（四）渐开线齿形的近似画法

由于制造或表注尺寸的需要，有时要在齿轮零件图上画出一个或两个齿形。渐开线齿形有多种近似画法，现介绍其中一种（图9-51），作图步骤如下：

1、画两个圆弧

画齿顶圆弧（直径d）、分度圆弧（直径d）、齿根圆弧（直径d）其中

2、分齿

自圆心O，按360/z分齿，作出1-2个齿的对称线，其中的一条为OO。在分度圆上量取。

式中：S为齿厚；P为齿距。

3、画齿形

连接OA并取其中心点O，以O为圆心，OA为半径作圆弧交基圆与O点。

以O为圆心，OA为半径作弧，在顶圆与基圆之间得BC，即为所求齿形的一部分。

在基圆与根圆之间，做径向线CE，并以r=0.2m(m为模数)的小圆弧与根圆光滑相连，既得半边齿形。与相同方法做另一侧齿形，既成。

（五）标准直齿圆柱齿轮的绘制

根据齿轮实物，通过测量，计算确定其主要参数和各基本尺寸，并测量其余各部分尺寸，然后绘制齿轮零件图的过程，称为齿轮绘制。齿轮绘制除齿轮部分外，其余部分与一般轮盘类零件的绘制方法相同，而齿轮部分主要在于确定齿数z和模数m这两个基本参数。直齿圆柱齿轮绘制的一般步骤如下：

1、确定齿数z

数出被测齿轮的齿数。

2、测量齿顶圆直径d

当齿轮的齿数是偶数时，可直接量得d，如图9-52a所示；当齿数为奇数时，应通过测出轴孔直径D和孔壁至齿顶的径向距离H（图9-52b），然后按下式算出d。

3、确定模数

根据

d= m（z+2），得m= d/ （z+2）

将d和z代入上式中，可算出模数m，并对照模数表9-12选取与其相近的标准模数值。

4、计算各基本尺寸

根据确定的标准模数，用表9-13的公式计算出等基本尺寸（注意，当取标准模数后，应重新核算d，一修正或确定所测之d值）

5、校对中心局a

计算所得的尺寸要与实测的中心距核对，必须符合下式：a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)

6、测量齿轮其他各部分尺寸

7、绘制直齿圆柱齿轮零件

图90-53所示为直齿圆柱齿轮的零件图（图中省略了部分内容）。在齿轮零件图中，除

具有一般零件的内容外，齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出，齿根圆直径规定不注（因加工时该尺寸由其他参数控制）；并在图样右上角的参数栏中注写模数、齿数、齿形、齿形角等基本参数。

二、直齿

圆锥齿轮

（一）直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸计算

直齿圆锥齿轮通常用于交角90度的两轴之间的传动。图9-54为锥齿轮呸两视图，其主体结构由顶锥、前锥、背锥等组成。刀具顺着顶锥面切出直的轮齿后，即成直齿圆锥齿轮。直齿圆锥齿轮各部分名称如图9-55所示。

由于轮齿分布在圆锥面上，因而其齿形从大端到小端是逐渐收缩的，齿厚和齿高均沿着圆锥素线方向逐渐变化，故模数和直径也随之变化。为便于设计和制造，规定一大端为准，齿顶高h、齿根高h、分度圆直径d，齿顶圆直径d及齿根圆直径d（图中未标注）均在大端度量；并取大端的模数为标准模数（GB/T12368-1990），以它作为计算圆锥齿轮各部分尺寸的基本参数。大端背锥素线与分度圆素线垂直。圆锥齿轮轴线与分度圆锥素线间夹角称为分度圆锥角，它是圆锥齿轮的又一基本参数。圆锥齿轮各部分名称及尺寸关系见表9-14。

（二）、圆锥齿轮的画法

1、单个圆锥齿轮的画法

（1）在投影为非圆的视图中，画法与圆柱齿轮类似。即常采用剖视，其轮按不剖处理，用粗实线画出齿顶线和齿根线，用细点画线画出分度线。

（2）在投影为圆的视图中，轮齿部分只需用粗实线画出大端和小端的齿顶圆；用细点画线画出的打大端的分度圆；齿根圆不画。投影为圆的视图一般也可用仅表达键槽轴孔的局部视图取代。

单个圆锥齿轮的画图步骤如图9-57所示。

2、圆锥齿轮齿合的画法（图9-58）

一对安装准确的标准圆锥齿轮齿合时，它们的分度圆锥应相切（分度圆锥与节圆锥重合，分度圆与节重圆重合）其齿合区的画法，与圆柱齿轮类似：

（1）在剖视图中，将一齿轮的齿顶线画成粗实线，另一齿轮的齿顶线画成虚线或省略。

（2）在外形视图中，一齿轮的节线与另一齿轮的节圆相切。

啮合画法的作图步骤如图9-59所示。

三、蜗杆蜗轮

蜗杆蜗轮用于两交叉轴（交叉角一般为直角）间的转动。通常蜗杆主动，蜗轮从动，用于减速，可获得较大的传动比。

蜗杆蜗轮传动中（图9-60），最常用的蜗杆为圆柱形阿基米德蜗杆。这种蜗杆的轴向齿廓是直线，轴向断面呈等腰梯形，与梯形螺纹相似。蜗杆的齿数称为头数，相当于螺纹的线数，常用单头或双头。

蜗杆相当于斜齿圆柱齿轮，其轮齿分布在圆环面上，使齿轮能包住蜗杆，以改善接触状况，这是蜗轮形体的一特征。

（一）蜗杆蜗轮的主要参数与尺寸计算

1.齿距P与模数P

在包含蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的中间平面内（图9-60），蜗杆的轴向齿距P应与蜗轮的端面齿距P相等（P=P=P），所以蜗杆的轴向模数M与蜗轮的端面模数M也相等（M=M=M），并规定为标准模数。蜗杆分度圆直径d，喉圆直径d、齿根圆直径d均在中间平面内度量。

2、蜗杆直径系数q

蜗杆直径系数是蜗杆特有的一重要参数，它等于蜗杆的分度圆直径d与轴向模数M的比值，即 q=d/m

或d=mq

对应于不同的标准模数，规定了相应的q值，引入这一系数的目的，主要是为了减少加工刀具的数目。

3、导程角r

沿蜗杆分度圆柱面展开，螺旋线展成倾斜直线，如图9-61所示，斜线与底线间的夹角r，称为蜗杆的导程角。当蜗杆直径系数q和头数Z选顶后，导程角r就唯一确定了。它们之间的关系为tan

一对相互齿合的蜗杆和蜗轮，除了模数和齿形角必须分别相同外，蜗杆导程角r与2蜗轮旋角B应大小相等，旋向相同，即r=B。

蜗杆与蜗轮各部分尺寸与模数m、蜗杆直径系数q、导程角r和齿数Z、Z有关，其具体关系见表9-15。

（二）蜗杆蜗轮的画法

1、蜗杆的画法

蜗杆一般选用一个视图，其齿顶线、齿根线和分度线的画法与圆柱齿轮系相同，如图9-62所示。图中以细线表示的齿根线也可省略。齿形可用局部视图或局部放大图表示。

2、涡轮的画法

涡轮的画法与与圆柱齿轮相似，如图9-63所示。

（1）在投影为非圆的视图中常用全剖或半剖视，并在其相齿合的蜗杆轴线位置画出细点画线圆和对称中心线，以表注有关尺寸和中心距。

（2）在投影为圆的视图中，只画出最大顶圆和分度圆，喉圆和齿根圆省略不画，投影为圆的视图也可用表达键槽轴孔的局部视图取代。

3、蜗杆蜗轮齿合的画法

蜗杆蜗轮齿合有画成外形图和剖视图两种形式，其画法如图9-64所示。在蜗轮投影为圆的视图中，蜗轮的节圆与蜗杆的节线相切。