数学小论文【推荐6篇】

数学小论文 篇一：质数与素数的区别及其应用

质数和素数是数学中常见的概念，虽然它们有些相似，但在定义和应用方面存在一些差异。本文将介绍质数和素数的区别，并探讨它们在数学中的一些应用。

首先，我们来定义质数和素数。质数是指除了1和自身之外没有其他因数的正整数。例如，2、3、5、7都是质数，因为它们只能被1和自身整除。而4、6、8等非质数，因为它们还可以被其他数整除。

素数则是指只有两个正因数（1和自身）的正整数。换句话说，素数是质数的一种特殊情况。因此，素数也是质数，但不是所有质数都是素数。例如，2、3、5、7都是素数，因为它们只有两个正因数。而4虽然是质数，但不是素数，因为它有三个正因数（1、2和4）。

虽然质数和素数有着明确的定义，但它们在数学中的应用却是多种多样的。首先，质数和素数在密码学中起着重要的作用。例如，RSA加密算法中，质数的选择是其中的关键步骤之一。由于质数只有两个正因数，使得利用大质数进行加密的算法更加安全可靠。

其次，质数和素数还在数论中有着广泛的应用。欧拉函数就是基于质数的概念而定义的，用于计算小于某个正整数n且与n互质的正整数个数。同时，质因数分解也是数论中的重要概念，它将一个正整数表示为若干个质数的乘积，有着重要的理论和实际应用。

此外，质数和素数还在其他领域中有着一些有趣的应用。在计算机科学中，质数常常用于设计哈希函数和随机数生成器。在组合数学中，质数和素数常常用于证明数学定理和推导数学公式。

综上所述，质数和素数虽然有些相似，但在定义和应用上存在一些差异。质数是只有两个正因数的正整数，而素数是只有两个正因数且没有其他因数的正整数。质数和素数在密码学、数论和其他领域中都有着重要的应用。对于数学爱好者和研究者来说，深入理解质数和素数的定义和应用，将有助于探索更多数学的奥秘。

数学小论文 篇二：黄金比例及其应用

黄金比例是一个神秘而有趣的数学概念，它在自然界、艺术和建筑中都有着广泛的应用。本文将介绍黄金比例的定义、性质以及它在不同领域中的一些应用。

黄金比例是指两个长度之比等于它们之和与较长长度之比相等的比例。用数学符号表示为：a/b = (a+b)/a = φ （phi），其中φ约等于1.618。黄金比例具有一些特殊的性质，例如，一个长方形的长和宽比例为黄金比例时，它被认为是最美观的。

黄金比例在自然界中有着广泛的存在。例如，许多花朵的花瓣数量和排列方式都符合黄金比例。著名的斐波那契数列中的每个数字都是前两个数字之和，而这些数字的比例接近黄金比例。此外，一些螺旋形状，如螺旋壳和龙卷风，也展示了黄金比例的特性。

黄金比例在艺术和建筑中也有着重要的应用。许多古代和现代的艺术品和建筑物都使用黄金比例来创造美感和平衡感。例如，著名画家达·芬奇的作品《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中的人物比例就符合黄金比例。同时，一些古代希腊和罗马的建筑物，如帕提农神庙和科林斯柱，也使用了黄金比例来设计。

除了自然界、艺术和建筑，黄金比例还在其他领域中有着一些应用。在金融领域，黄金比例被用来分析股票价格和市场波动。在设计领域，黄金比例被广泛运用于标志、海报和网页设计等方面。

综上所述，黄金比例是一个神秘而有趣的数学概念，它在自然界、艺术和建筑中都有着广泛的应用。黄金比例具有一些特殊的性质，它在自然界中的存在和在艺术和建筑中的运用都展示了它独特的美感和平衡感。对于数学爱好者和创意工作者来说，了解和应用黄金比例将有助于创造出更具美感和吸引力的作品。

数学小论文 篇三

　　魔方是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的.当时的魔方是指三阶魔方，也即魔方每条棱上包含三个小方块.魔方的表面由六个中心块，八个角块，十二个棱块组成.

　　在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力.既然从一开始魔方游戏的流行就和数学有着密切的关系，那么我们对于魔方复原的了解与练习是否有助于数学基本能力的培养？现就这些数学基本能力，结合魔方的特性及其基本复原方法进行探析.

　　一、空间想象能力

　　当初鲁比克教授发明魔方的初衷，仅仅是把它作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具.在学习立体几何部分内容时，要能够根据已知条件在头脑中构建出相应的几何图形，把抽象的语言条件直观化、图形化.魔方是一个典型的空间几何体的模型，通常对魔方进行复原首先需要相对固定中心块的位置，再将各棱块、角块复原到固定的位置.在魔方复原的过程中，某些块面不能完全被看到时，只能通过反复的空间想象，并对空间图形进行分解与组合.这就要求操作者，不仅要认识空间几何图形，还要能够对具体的图形进行解剖.另一方面，在学习魔方的初始阶段需要从平面直观图中学习有关的魔方“公式”，这就要求学生具有化抽象为具体的能力，把平面直观图与空间几何体进行反复的比较，能够根据平面直观图想象出空间图形，能够站在空间的角度研究点、线、面.

　　二、抽象概括能力

　　抽象概括能力要求我们能够对实例进行探索，发现研究对象的本质，并用于解决问题或作出新的判断.抽象概括能力可以归纳为两点：一是发现本质；二是作出判断.

　　别看魔方只有26个小方块，可是魔方总的变化数约为4.3×1019种之多.人们在研究魔方的时候，从不同角度，总结出多种复原方法.每种复原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原则.“盲解”在复原的过程中需要复原者在蒙上眼睛的状态下完成魔方的复原，在“盲解”的过程中操作者会首先将每一个棱块、角块标号，通过数字的记忆和处理完成复原.它操作的步骤是：1.首先将每一棱块、角块的方向拨到正确的方向；2.将每一个棱块、角块拨到正确的位置.

　　复原魔方的过程就好像我们解题的过程一样，需要熟练地运用一定的公式，遵循一定的基本原则去操作.这实际上也是我们在魔方所有的变化中不断抽象其本质的过程，不断进行抽象概括的过程，并进行判断的过程.事实上，虽然魔方总的变化数有4.3×1019之多，但就“盲解”来说，复原魔方的本质只是遵循一定的原则，将每一个棱块、角块按方向和位置进行归位而已.

　　三、推理论证能力

　　推理论证能力要求学生能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎方法进行推理，论证某一数学命题的真假性.

　　最早的三阶魔方于1970年被发明，而鲁比克在发明三阶魔方后不久重新开发了二阶魔方，以及高于三阶的魔方.迄今为止，高于七阶的魔方已经被发明出来.对于魔方的学习一般首先是从三阶魔方开始的.在学习三阶魔方的过程中会接触到相关的公式，并且了解到在复原中应遵循的原则.事实上，其他各阶魔方都可以看成是三阶魔方的推广.在三阶魔方里运用的公式在其他各阶魔方复原的过程中都可能会用到，通过对于三阶魔方公式的推广和修改就可以完成对于其他各阶魔方的复原.其他各阶魔方的复原都在是三阶魔方复原方法的基础上得到的，这就需要操作者在尝试复原其他各阶魔方的过程中不断进行推理论证，通过实践在新的环境下论证“公式”的有效性.这里面需要用到的数学思想方法有归纳、类比和演绎推理，并且不断地对“公式”进行判断，进行修正.

　　四、运算求解能力

　　运算求解能力的要求是能根据法则、公式进行运算及变形，能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力提出了三点要求：一是会运算、变形；二是能设计合理的运算途径；三是数据估计与近似.

　　运算途径的选择已成为近几年高考的另一热点，这就是经常提到的一题多解，高考数学试卷中的一些试题都可以通过多种方法解决，但在这些方法中有一种或是两种是最优的，能够快速准确地解决问题，而其他的方法虽然也能够解决问题，但运算量可能偏大，过程偏繁.这就需要考生能够设计出合理的运算途径解决.

　　复原魔方对于运算能力的帮助和提高，是主要体现在短时间内，在众多的运算方案中设计出最合理的运算途径上的.“三阶速拧”和三阶魔方的“盲拧”比赛的胜负判断的依据是完成复原时间的长短.因此在复原的过程中要不断地提高运算速度，寻找出“最优解”.当然任意组合的魔方都有一个“最优解”.也即，如果至多进行N次转动便可以将任意魔方复原，这个N具体为多少？这最后在Google提供的计算资源支持下，最终证明N为20.也就是说，对任意魔方，我们最多用20次即可还原.

数学小论文 篇四

　　对于一节数学课，好的开始就是它的导入环节。新课导入是小学数学新授课必不可少的环节。良好的新课导入，能迅速驱动学生积极活跃的情感，激发学生的求知欲望，引导学生主动、积极地参与学习活动，从而使学生自然地进入最佳的学习状态。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育效果很大程度取决于学生的内在心理状态如何，情绪高昂，效果倍增；情绪低落，则效果甚微。”由此可见新课导入的重要性。教师要根据教材体现的教学任务与内容、学生的年龄特点和心理需求，以及自身素质灵活多样地加以运用，以获得最佳的导入效果。下面是我总结出的几种常见的导入方式。

　　一、故事激趣法

　　小学生特有的年龄特征，决定了趣味性强的东西对他们更具有吸引力也更感兴趣。故事一直是小学生感兴趣的，适当的讲述与本节课相关的故事，再顽皮的孩子也会瞪大他的眼睛，摆出一副也许从来不曾有过的聚精会神的样子，这样可以渲染学习氛围，第一时间抓住小学生的注意力，活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性。《西游记》是经常会被我们用在数学上的一个故事。我在上“分数大小的比较”的时候是这样导入的：同学们，老师今天准备了一个故事。大家想听吗？学生很开心，一个个都抖擞了精神，坐的直直的，眼睛盯着我，都在催我快点讲。故事的名字叫《猪八戒分西瓜》。唐僧师徒四个人去西天取经，一天，天气炎热，大家觉得口渴难耐，这时正好走过一片西瓜地，还没等大家阻止，猪八戒已经把一个大西瓜给摘过来了，边走边说：“老猪我早就渴得受不了了，我们把它分来吃吧。”于是孙悟空说：“我来把它平均分成4份每人就吃这个西瓜的1/4。”这时八戒一听不乐意了，嘴里嘀咕着：“我摘的，不分我给1/6么，也最少分个1/5呀。”这话被耳尖的孙悟空听见了，顿时捧腹大笑。八戒觉得很奇怪，沙和尚也一脸疑惑。同学们知道悟空为什么大笑吗？到底1/4、1/5、1/6哪个更大些呢？“想知道吗？这就是我们今天要学习的内容‘分数大小的比较’。”这时同学们都迫不及待的想知道答案。这就是利用学生们喜爱的童话故事，很自然地过渡到新知的学习，激起了学生探求新知的欲望。

　　二、巧设障碍法

　　故人云：“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，使心理感到困惑，这样就会引起学生的求知欲望。因此，教师要善于在静态的教材知识信息中设置矛盾，巧妙设疑，创设良好的思维情境，使学生产生疑问，有效地激发起学生在获取知识过程中，强烈地探求问题奥妙的积极性。师：同学们，看老师今天带了什么过来？(20xx年的一张日历)生：日历。师：今天老师想知道同学们的生日，谁愿意告诉老师啊？生积极举手。师：那请几个同学上来把你的生日在日历上圈一下，然后告诉大家。师：这几个同学都在日历上找到了自己的生日，可是昨天老师把这张日历给我的邻居小王的时候，他找了半天都没找到自己的生日，你们知道为什么吗？生：怎么可能。生：他没仔细找。生：……师：可是我也帮他找了，也没找到。这时同学们都很惊讶，怎么回事啊？师：想知道吗？那么我们就一起来学习今天的内容“年、月、日”。这样引出本节课内容，激发学生强烈的求知欲和学习的浓厚兴趣，收到了理想的教学效果。

　　三、游戏导入法

　　小学生活泼好动，注意力很难持久集中。根据这一特点，可挖掘教材内容，创设情境，充分调动学生的参与意识。游戏及动手操作是儿童喜爱的活动形式，这也体现“课堂教学要为学生创设轻松愉快的学习氛围”的新课程理念。在新课导入时，我们可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或一些动手小操作，融知识、趣味、思想于一体，寓教于乐，让学生在轻松、愉快的教学氛围中积极参与到新课的学习中来。

　　四、生活情境法

　　数学的学习是建立在日常的生活在之中的，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。通过平时的实践证明：当数学素材来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当与现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。因此，新课导入应该关注学生的生活经验，选择学生身边的、感兴趣的事物，让学生在生动具体的现实情景中学习数学，体验和理解数学。

数学小论文 篇五

　　什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”那么，究竟什么是数学呢？其实数学是一门深奥的学科，较确切的说是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学它的逻辑性很强，因此很容易让人产生错觉，写出错误的答案。

　　数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。纯粹数学准确来说是专门研究数学本身的内部规律的数学，应用数学是解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁纯粹数学对我们来说已没有问题，像一些算数问题只要认真计算就行了，但是应用数学却还存在极大的“隐患”。就例如说方程吧，几个未知数凑成在一起形成方程让你去解，算起来很简单，可是在实际应用中却遇到了难题：如果有两个未知数怎么办，如果算式出了问题怎么办。那么我们就束手无策了；再譬如说最简单的小数乘法吧，在计算中只要数位对齐应就不成问题，同上，贝贝带了100元钱，买了2本词典，每本词典32.9元。贝贝买词典用了多少钱？这道题看起来很简单但是却有很多容易错误的地方这两道例题都证明了一个观点：学数学不仅仅要“死记硬背”还要“灵活运用”。在方程中因为有未知数的关系，我们经常犯一些错误，譬如说：5x-5=20，求x的解。有很多同学会算错那是因为他们将5x-5看成了5x÷5，这结果自然不一样，在这道题的命题上就给一些同学们撒了“烟雾弹”迷惑了大家，使大家产生了错觉，因此这道题的正解是：5x÷5=205x÷5×5=20×5x=100

　　这些题目都让我们体会到了数学的博大精深之处，现在我终于明白了数学的奥义：数学是自然科学的一把钥匙，很多科学问题一经数学化，就找到了解决途径。许多科技问题，没有数学的结果就不能算有了结果。从简单的数量表示，到复杂的数量关系，离开了数学，就成了一堆稀泥，谁也弄不明白。数学本身不是物，是人们头脑里的意念，但要了解物及物和物的关系，没有数学是不可能的。

　　在数学世界中有很多“好朋友”他们教我们知识，也带给我们快乐，让我们深入了解数学世界。

　　正如华罗庚所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”数学在生活中也很常见，你买菜时需要口算，在促销中你可以利用数学算出你有没有亏本，在造房子时也需要用到数学…总而言之，数学无处不在。

　　数学仿佛就是一条通往成功的道路，只要你认真学必定会到达那成功的一端。

数学小论文 篇六

　　我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。

　　”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问

　　”100米？“我试着回答

　　”错了，一公里等于1000米！“妈妈说

　　”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道

　　”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。

　　”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈

　　”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。

　　哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！