《有理数的混合运算》教案【优秀6篇】
《有理数的混合运算》教案 篇一
在数学学习中，有理数的混合运算是一个比较重要的知识点，也是学生们比较容易混淆和出错的地方。在这篇文章中，我们将通过一个具体的教案来介绍有理数的混合运算，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标
1. 知识目标：掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行有理数的混合运算。
2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的数学运算能力。
3. 情感目标：培养学生的数学学习兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点和难点
1. 重点：有理数的混合运算规则。
2. 难点：能够正确理解并应用有理数的混合运算规则解决问题。
三、教学过程
1. 导入：通过一个生活中的例子引入有理数的混合运算，让学生了解有理数运算的实际应用。
2. 概念讲解：介绍有理数的加减乘除运算规则，引导学生理解混合运算的概念。
3. 练习：设计一些有理数混合运算的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用所学知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数混合运算的重要性，并鼓励学生多加练习，提高自己的能力。
通过以上教学过程，相信学生们能够更好地理解和掌握有理数的混合运算，提高他们的数学运算能力，为以后的学习打下良好的基础。
《有理数的混合运算》教案 篇二
有理数的混合运算是数学中一个比较抽象和复杂的概念，但只要我们掌握了一定的规律和方法，就能够轻松解决各种问题。在这篇文章中，我们将通过一个教案来详细介绍有理数的混合运算，帮助学生更好地理解和运用这一知识点。
一、教学目标
1. 知识目标：掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行有理数的混合运算。
2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，提高学生的数学运算能力。
3. 情感目标：培养学生的数学学习兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点和难点
1. 重点：有理数的混合运算规则。
2. 难点：能够正确理解并应用有理数的混合运算规则解决问题。
三、教学过程
1. 导入：通过一个趣味性的问题引入有理数的混合运算，激发学生的兴趣。
2. 概念讲解：详细介绍有理数的加减乘除运算规则，让学生理解混合运算的概念和意义。
3. 练习：设计一些有理数混合运算的练习题，让学生进行实际操作，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生应用所学知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力和创新思维。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数混合运算的重要性，并鼓励学生多加练习，提高自己的能力。
通过以上教学过程，相信学生们能够更好地理解和掌握有理数的混合运算，提高他们的数学运算能力，为以后的学习打下坚实的基础。
《有理数的混合运算》教案 篇三
教学目标
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注意培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(五分钟练习)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
《有理数的混合运算》教案 篇四
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2.通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性;
【学习方法】
自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.四则(加减乘除)混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：__________________________________________________.
3.请同学们阅读教材p65—p66，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
《2.11有理数的混合运算》课后作业
9.用符号“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理数的混合运算》同步练习
5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率;超过500元不超过20xx元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?
《有理数的混合运算》教案 篇五
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解：代数和的概念.
2.理解：有理数加减法可以互相转化.
3.应用：会进行加减混合运算.
(二)能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.
(三)德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.
(四)美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.
2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：
-9+(+6);(-11)-7.
师：(1)读出这两个算式.
(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?
“+、-”又读作什么?是什么符号?
学生活动：口答教师提出的问题.
师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?
(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?
学生活动：口答以上两题(教师订正).
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.
《有理数的混合运算》教案 篇六
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、讲授新课
例1
当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64； (注意符号)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析
：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例4
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解
：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作业
1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：
3．计算：
4．按要求列出算式，并求出结果．
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求
课堂教学设计说明
1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．
2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．
