平行四边形数学教案(优选3篇)

平行四边形数学教案 篇一

在学习几何学的过程中，平行四边形是一个非常重要的概念。它不仅在数学中有着广泛的应用，而且在现实生活中也随处可见。为了帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质和应用，我们设计了以下数学教案。

教案目标：

1. 理解平行四边形的定义和性质；

2. 掌握平行四边形的判定方法；

3. 熟练运用平行四边形的性质解决问题。

教学内容：

1. 平行四边形的定义：对于一个四边形，如果它的对边是平行的，则这个四边形就是平行四边形。

2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线相交于一点并且互相平分，相邻角互补，对角相等。

3. 平行四边形的判定方法：通过对边的平行关系和角的性质来判定一个四边形是否为平行四边形。

4. 平行四边形的应用：在实际问题中，如何利用平行四边形的性质来解决几何问题。

教学步骤：

1. 导入：通过展示一些平行四边形在日常生活中的应用，引发学生对平行四边形的兴趣。

2. 讲解平行四边形的定义和性质，让学生理解平行四边形的基本概念。

3. 演示平行四边形的判定方法，并让学生通过练习来掌握判定的技巧。

4. 练习：设计一些练习题，让学生熟练运用平行四边形的性质来解决问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调平行四边形的重要性和应用价值。

通过这样的教学设计，学生可以系统地学习和掌握平行四边形的相关知识，提高他们的几何学习能力和解决问题的能力。希望学生在学习过程中能够积极思考和实践，从而更好地掌握这一重要的数学概念。

平行四边形数学教案 篇二

平行四边形是几何学中一个重要的概念，具有丰富的性质和应用。为了帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的知识，我们设计了以下数学教案。

教案目标：

1. 理解平行四边形的定义和基本性质；

2. 掌握平行四边形的相关定理和判定方法；

3. 能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

教学内容：

1. 平行四边形的定义和性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等。

2. 平行四边形的相关定理：如平行四边形的对角和为180度，平行四边形的对角线相等等。

3. 平行四边形的判定方法：通过对边的平行关系和角的性质来判定一个四边形是否为平行四边形。

4. 平行四边形的应用：如何利用平行四边形的性质解决实际问题，如房屋设计、地图绘制等。

教学步骤：

1. 导入：通过展示一些平行四边形的实际应用场景，引发学生对平行四边形的兴趣。

2. 讲解平行四边形的定义和性质，让学生理解平行四边形的基本概念。

3. 演示平行四边形的相关定理和判定方法，让学生掌握平行四边形的判定技巧。

4. 练习：设计一些练习题，让学生熟练运用平行四边形的性质解决问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调平行四边形的重要性和应用价值。

通过这样的教学设计，学生可以系统地学习和掌握平行四边形的知识，提高他们的几何学习能力和解决问题的能力。希望学生在学习过程中能够积极思考和实践，从而更好地理解和运用平行四边形这一重要的数学概念。

平行四边形数学教案 篇三

平行四边形数学教案

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　平行四边形对角线的性质.

　　2.内容解析

　　这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节继续研究对角线互相平分的性质，课本先设置一个探究栏目，让学生发现结论，形成猜想，然后利用三角形全等证明这个结论，对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册“旋转”一章，通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会.平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用.这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.是中心对称图形的具体化，是以后学习平行四边形判定的重要依据.

　　教科书例2是的平行四边形对角线的性质的直接运用，而且涉及勾股定理以及平行四边形面积的计算.

　　基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用.

　　二、目标和目标解析

　　1.目标

　　(1)探究并掌握平行四边形对角线互相平分的`性质.

　　(2)能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.

　　2.目标解析

　　达成目标(1)的标志是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想.

　　达成目标(2)的标志是：能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证.

　　三、教学问题诊断分析

　　本节课在已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，平行四边形边、角的性质的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容.例2是既是巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习了勾股定理以及平行四边形面积的计算.这些问题常常需要运用勾股定理求平行四边形的高或底.这些问题比较综合，需要灵活运用所学的有关知识加以解决.

　　基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

　　四、教学过程设计

　　引言：前面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.

　　1. 引入要素 探究性质

　　问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程?

　　师生活动：学生回顾我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，并请学生代表回答.

　　设计意图：回顾研究研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程，总结研究平行四边形的性质的一般活动过程(即观察、度量、猜想、证明等)，积累研究图形的活动经验，为本节课研究对角线要素作准备.

　　问题2如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系?你能证明发现的结论吗?

　　师生活动：启发学生去发现并猜想：平行四边形的对角线互相平分.

　　你能证明上述猜想吗?

　　教师操作投影仪，提出下面问题：

　　图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的?请同学们用多种方法加以验证.

　　学生合作学习，交流自己的思路，并讨论不同的验证思路.

　　教师点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

　　△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC证明中应用到“AAS”，“ASA”证明.

　　师生归纳整理：

　　定理：平行四边形的对角线互相平分.

　　我们证明了平行四边形具有以下性质：

　　(1)平行四边形的对边相等;

　　(2)平行四边形的对角相等;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分.

　　设计意图：应用三角形全等的知识，猜想并验证所要学习的内容.

　　2.例题解析 应用所学

　　问题3如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.

　　师生活动：教师分析解题思路， 可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面积是48，学生板演解题过程.

　　变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.图中还在哪些相等的量?

　　设计意图：对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”. 让学生理解平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值.

　　3.课堂练习，巩固深化

　　(1)ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________.

　　(2)如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周长是多少?△ABC与△DBC的周长哪个长?长多少?

　　设计意图：通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力.

　　4.反思与小结

　　(1)我们学习了平行四边形的哪些性质?

　　(2)结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.

　　(3)根据研究几何图形的基本套路，你认为我们还将研究平行四边形的什么问题?

　　5.布置作业

　　教科书P49页习题18.1 第3题;

　　教科书第51页第14题.