有理数的加减混合运算教案【优质6篇】

有理数的加减混合运算教案 篇一

在学习有理数的加减混合运算之前，我们先来回顾一下有理数的加减法规则。对于同号的有理数相加，只需将它们的绝对值相加，然后保持原来的符号不变即可。例如，-3 + (-5) = -8。对于异号的有理数相加，可以看作是两个数的绝对值相减，再根据绝对值较大的数的符号来确定结果的符号。例如，5 + (-3) = 2。

接下来，我们来看有理数的加减混合运算。在进行加减混合运算时，我们首先要根据括号内的运算顺序进行计算，然后再进行加减运算。例如，对于表达式：2 + (3 - 5)，我们首先计算括号内的减法运算，得到2 + (-2)，最终结果为0。

另外，有理数的加减混合运算中还需要注意一些特殊情况。当遇到连加或连减的情况时，我们可以先将同号的有理数合并，再进行计算。例如，-4 - 2 - 3 + 5，可以先将-4和-2合并为-6，再将-3和5合并为2，最终结果为-4。

在进行有理数的加减混合运算时，我们还需要注意保持运算的准确性和细致性。可以通过列竖式的方法来进行计算，逐步解决问题，避免出现错误。同时，可以利用加减混合运算的练习题来加深理解，提高计算能力。

通过以上的介绍和实例分析，相信大家对有理数的加减混合运算有了更深入的理解。在日常生活和学习中，我们经常会用到有理数的加减运算，掌握好这些基本技巧对我们的数学学习和应用都将有很大的帮助。希望大家能够认真学习并灵活运用这些知识，提高自己的数学能力。

有理数的加减混合运算教案 篇二

在这篇教案中，我们将重点介绍有理数的加减混合运算中的应用问题。有理数的加减混合运算在解决实际问题时是非常常见的，通过这些问题的练习，可以帮助我们更好地理解和掌握有理数的加减运算。

首先，我们来看一个简单的应用问题：小明手里有5元，花掉了3元，又借了2元，最后又赚了4元。请问最后小明手里还剩多少钱？我们可以用有理数的加减混合运算来解决这个问题。首先，5 - 3表示小明花掉了3元，然后再加上借的2元，得到5 - 3 + 2，最后再加上赚的4元，得到5 - 3 + 2 + 4 = 8。因此，最后小明手里还剩8元。

另外，有理数的加减混合运算在解决距离、温度等实际问题时也经常用到。例如，一个汽车从A地出发，向东行驶5公里，然后向南行驶3公里，再向西行驶2公里。请问汽车最后距离出发点有多远？我们可以用有理数的加减混合运算来解决这个问题。汽车向东行驶5公里，表示为+5，向南行驶3公里，表示为-3，向西行驶2公里，表示为-2。因此，汽车最后距离出发点有5 - 3 - 2 = 0公里，即汽车最后回到了出发点。

通过以上的实例分析，我们可以看到有理数的加减混合运算在解决应用问题时的重要性和实用性。通过这些问题的练习，我们可以更好地掌握和运用有理数的加减运算，提高我们的数学解题能力。希望大家能够认真学习和练习，掌握好这些知识，为以后的学习和应用打下良好的基础。

有理数的加减混合运算教案 篇三

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：代数和的概念。

　　2．理解：有理数加减法可以互相转化。

　　3．应用：会进行加减混合运算。

　　（二）能力训练点

　　培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

　　（四）美育渗透点

　　学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美。

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。

　　2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。

　　2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习引入

　　师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：

　　－9＋（＋6）；（－11）－7

　　师：（1）读出这两个算式。

　　（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

　　“＋、－”又读作什么？是什么符号？

　　学生活动：口答教师提出的问题。

　　师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

　　（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

　　学生活动：口答以上两题（教师订正）。

　　师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。

　　【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作。

　　师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的

加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

　　教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成、

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7

　　（1）省略括号和的形式

　　师：看到这个题你想怎样做？

　　学生活动：自己在练习本上计算。

　　教师针对学生所做的方法区别优劣。

　　【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。

　　师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7．

　　提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……

　　学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）。

　　【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。

　　巩固练习（出示投影1）

　　1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋（）－（）－（）．

　　2．判断

　　式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

　　A．负7、正1、负5、负9；

　　B．减7、加1、减5、减9；

　　C．负7、加1、负5、减9；

　　D．负7、加1、减5、减9；

　　学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答。

　　【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。

　　2．用加法运算律计算出结果

　　师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加。

　　－9＋6＋11－7

　　＝－9－7＋6＋11

　　学生活动：按教师要求口答并读出结果。

　　巩固练习（出示投影2）

　　填空：

　　1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4．____________________________________

　　学生活动：讨论后回答。

　　【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点。

　　师：－9－7＋6＋11怎样计算？

　　学生活动：口答

　　［板书］

　　－9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　　＝1

　　巩固练习（出示投影3）

　　1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

　　（2）．

　　2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）．

　　学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做。

　　【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

　　师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

　　1．减法转化成加法；

　　2．省略加号括号；

　　3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

　　4．按有理数加法法则计算。

　　（三）反馈练习

　　（出示投影4）

　　计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）．

　　学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。

　　【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。

　　（四）归纳小结

　　师：1．怎样做加减混合运算题目？

　　2．省略括号和的形式的两种读法？

　　学生活动：口答．

　　【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

　　八、随堂练习

　　1．把下列各式写成省略括号的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）

　　2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

　　3．计算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）．

　　九、布置作业

　　（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　　（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　十、板书设计

　　随堂练习答案

　　1．（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6．

　　2．负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。

　　3．（1）－4；（2）－10.2；（3）－．

　　作业 答案

　　（一）必做题：1．（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

有理数的加减混合运算教案 篇四

　　教学目标

　　让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

　　教学重点和难点

　　重点：加减运算法则和加法运算律。

　　难点：省略加号与括号的代数和的计算。

　　课堂教学过程

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

　　二、讲授新课

　　1．计算下列各题：

　　2．计算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

　　请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

　　括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

　　4．用较简便方法计算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10．

　　三、课堂练习

　　1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

　　(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

　　(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

　　(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

　　(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

　　(5)两数差一定小于被减数．（）

　　(6)零减去一个数，仍得这个数．（）

　　(7)两个相反数相减得0．（）

　　(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

　　2．填空题：

　　(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

　　这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。

　　四、作业

　　1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

　　2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

　　4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

　　(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

　　5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例。

　　(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）

　　(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）

　　(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．（）

　　(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）

　　(5)若a+b=0，则|a|=|b|．（）

　　6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

　　课堂教学设计说明

　　1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的'错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

　　2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然。

有理数的加减混合运算教案 篇五

　　教学目标

　　1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

　　2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算，并体会有理数加减法在实际中的应用。

　　教学重点与难点

　　重点：有理数加法和减法的混合运算。

　　难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米?

　　可用两种方法回答这个问题。

　　第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

　　第二个方法：利用有理数减法法则得算式：

　　12.5―(―0.3)=12.8(米)。

　　比较两个算式，使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。

　　二、新课的进行

　　某地区一天早晨的气温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

　　解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

　　所以半夜的温度是-4℃。

　　解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

　　比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。

　　议一议：P57议一议

　　通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：

　　4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

　　=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

　　此时飞机比飞点高了1千米。

　　注意运算顺序是从左到右的计算过程。

　　还可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4

　　=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

　　此时飞机比飞点高了1千米。

　　比较以上两种算法，你发现了什么?

　　(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。

　　(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。

　　例1 计算(P58例1)

　　例2 计算：(1) (2)

　　解：(1)

　　(2)

　　三、课堂练习

　　1、课本P58随堂练习1、(1)，(2)，(3)

　　2、计算：(1) (2)

　　四、课堂小结

　　根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。

　　五、作业设计

　　1、P58 习题2.7 1，3

有理数的加减混合运算教案 篇六

　　一、知识回顾

　　（1）有理数的加、减法法则；

　　（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）

　　二、新课导入

　　计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

　　解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

　　另解：原式=－5－3－7＋15=0

　　强调：①省略“＋”②省略“（）”③更简化

　　读法：①读代数和；②直接读＋、－

　　板书课题：有理数的加减混合运算

　　三、例题讲解

　　例计算下列各式略

　　小结：

　　有理数加减混合运算的步骤：

　　⑴写成代数和；

　　⑵观察有无相反数；

　　⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整

　　⑷写出结果

　　四、学生练习

　　可以在黑板的下方进行。

　　讲解评析、纠错订正。

　　数学思考：

　　计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

　　五、课堂小结

　　师生共同小结本节课的内容。

　　六、布置作业

　　A、B、c分层次布置。