七年级数学上册有理数及其运算复习教案(优选3篇)
七年级数学上册有理数及其运算复习教案 篇一
本教案主要针对七年级学生进行有理数及其运算的复习。有理数包括正整数、负整数、零和分数，是数轴上的所有有限小数和无限循环小数的集合。有理数的加减乘除运算是初中数学的重点内容，因此本教案将重点复习有理数的四则运算。
一、有理数的加减法
1. 同号两数相加，同号两数相减，异号两数相加，异号两数相减的规律。
2. 加减法运算时，注意分数的通分和约分。
3. 讲解实际问题，让学生掌握运用有理数进行解题的方法。
二、有理数的乘法
1. 正数乘以正数，负数乘以负数，正数乘以负数的规律。
2. 讲解有理数乘法的交换律和分配律。
3. 通过练习题加深学生对乘法规律的理解。
三、有理数的除法
1. 正数除以正数，负数除以负数，正数除以负数的规律。
2. 讲解有理数除法的倒数和分配律。
3. 强调除法中的除数不能为零的原因。
四、有理数的混合运算
1. 结合加减乘除的综合运算题，让学生灵活运用所学知识解题。
2. 强调运算的先后顺序，让学生掌握正确的运算顺序。
通过本教案的复习，相信学生能够加深对有理数及其运算规律的理解，提高解题能力，为学习更高级数学知识打下坚实基础。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案 篇二
本教案将重点复习有理数的应用题及解题技巧，帮助学生在实际问题中灵活运用有理数知识。
一、有理数的应用题
1. 讲解有理数在实际生活中的应用，如温度、海拔、负债等。
2. 给出一些有理数应用题，让学生通过解题加深对应用题的理解。
3. 引导学生思考，如何将生活中遇到的问题转化为有理数的数学问题。
二、有理数的解题技巧
1. 强调阅读题目的重要性，理清题意是解题的第一步。
2. 提供一些解题技巧，如画图、列式、建立方程等方法，帮助学生解决复杂的有理数问题。
3. 鼓励学生多进行思考和讨论，培养他们的解决问题能力。
三、综合练习
1. 设计一些综合性的练习题，结合有理数的四则运算和应用题，让学生综合运用所学知识解题。
2. 布置一定数量的作业，让学生巩固所学内容，并及时查缺补漏。
通过本教案的复习，相信学生在有理数的应用题和解题技巧方面能够有所提高，更好地理解和应用有理数知识。希望学生在数学学习中不断进步，取得更好的成绩。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案 篇三
七年级数学上册有理数及其运算复习教案
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的'数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数
3.相反数
知识点:只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。
4.绝对值
知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a.若a=0，则∣a∣=0.若a<0，则∣a∣=﹣a;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。
二、有理数的运算
1.有理数的加法
知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2.有理数的减法
知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理数的除法
知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a(b≠0即0不能做除数)。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1(a≠0)，0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
