教案-平行四边形的面积
教案-平行四边形的面积
平行四边形的面积 学具：每生一张底7高4斜边5的平行四边形，三角板、剪刀，笔 教具：长方形活动框架，长方形纸片，课件 课前准备：部分学生回顾长方形面积推导是从哪里入手的，什么是平行四边形的高 一.创设情境、蕴伏知识。 1、师：今天从图形世界里来了一位老熟人。（课件出示一个平行四边形） 2、师：对，平行四边形。谁来说说你了解它的哪些知识？ 生：平行四边形不稳定。4个角、4条边，对角相等、对边相等 师：如果这条边是7厘米（屏幕： 7厘米），你马上知道什么？（上面也是7厘米），如果这条边是5厘米（屏幕：5厘米），你马上知道什么？（右面也是7厘米），还知道什么？ 生：我们还学过给平行四边形作高 师：什么是平行四边形底和高？（从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。） 学生在学具纸上作出指定底边上的高，并指名到屏幕前摆三角板，（屏幕：出示高） 师：量一下，你们作的高是几厘米？ 生：4厘米。（屏幕：4厘米） 3、如果这节课咱们继续研究平行四边形，你觉得咱们接下来应该研究它的什么？（周长，面积） 4、师：平行四边形的周长是指什么？请一个同学上来摸一摸。 5、师：周长周长，一周的长，应该怎么求呢？(看作) 6、师：好，这个问题咱们解决了，接下来是什么？（面积） 7、师：平行四边形的面积是指什么？请一个同学上来摸一摸。（边摸边说明是求这个面的大小） 8、师：他说对了吗？这个面的大小到底是多少呢？今天咱们就一起来研究平行四边形的面积。（课件：出示课题） 9、师：咱们以前研究过哪些图形的面积？（长方形和正方形）长方形的面积=?正方形的面积=?当时咱们是借助什么研究的？ 生：长和宽 师：嗯，咱们研究出来长方形的面积＝长×宽，那这个结论咱们当时是怎么得到的呢？借助了什么东西？ 生：方格 师：对，要不我们今天也从方格入手，好不好？ 师：你们觉得用多大的方格比较合适？ 生：1平方厘米的 （屏幕：出现第一排方格）师：请同学们数一数，这第一排里面有几平方厘米？ 生独立数。师生一起数。（第一排是7平方厘米） （屏幕：出现第二排方格）师：第二排是几平方厘米？ 指名数。（第二排也是7平方厘米） 推测：第三排是几平方厘米？（也是7平方厘米） 进一步推测：一共能放几排呢？（4排） 师追问：你怎么那么肯定正好放4排？ 生：因为高是4厘米，一排是1厘米，所以可以放4排。 …… 10、师：好啦，目前为止，咱们算是初步解决了平行四边形的面积问题。为什么只能称得上是“初步”呢？你知道吗？ 生：不能每次都摆格子。 师：是啊，如果不依赖数方格，咱们能够想办法求出平行四边形的面积，那该多好哇！ 11、师：谁能为推测一下平行四边形的面积应该怎样求呢？可以先在小组里面说一说。 生讨论，师巡视。 师：谁来说一说你的推测？ 指名板书：平行四边形的面积=底×高。 12、师：都认为是平行四边形的面积=底×高，那怎么证明你们的猜测是对的呢？ （生：刚才沿着长一排可以放7个，沿着高放了4排，四七二十八，所以平行四边形的面积＝底×高。 师：说得很有道理，但是，如果不借助数格子，你们能想办法证明，任何一个平行四边形的面积都等于底×高吗？） 13、生：把平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方形…… 14、师：也就是说，你想办法把平行四边形转化成了一个什么形？为什么要把平行四边形转化成长方形呢？（因为长方形的面积我们会求。）也就是说，你想通过求长方形面积的方法，来验证你们的'推测，对吗？ 15、师：你们觉得他说这个的方法可行吗？那请大家动手试试看？用到剪刀的时候要注意安全。 16、师：谁来演示给大家看看？ 生1到展台上展示并解说剪拼过程。 师追问：你是沿着什么剪的？（高） 询问其他学生：你是沿着什么剪的？（高）都拼成长方形了吗？长方形拼出来了，长方形的面积是＝长×宽的，那怎样就能证明“平行四边形的面积=底×高”呢？ 小组讨论。 生交流，师追问：你怎么知道面积相等？（生1：刚才是沿高剪开，平移后组成长方形，没有增加也没有减少。生2：平行四边形和长方形都是一个同样的直角梯形和一个同样的直角三角形组成的，所以面积没有变）长为什么就相当于原来的底？…… 17、师：好，我们一起来看一看。 （课件： 长方形面积= 长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形面积= 底×高） 18、教学字母公式：前不久，我们学习了可以用字母表示面积公式，如果在平行四边形中，我们用S表示面积，用字母a表示底，用字母h表示高，那么你们能不能用字母表示出平行四边形的面积计算方法？（S＝ah） 19、师：好，那咱们一起把文字公式和字母公式读一遍。 三、运用内化，巩固新知。 1、基本练习： 师：好了，新知识学完了， 咱们来练练。请在在自学 本上独立完成。 指名演板。 集体核对。 2、运用新知，解决问题： 师：基本题难不住大家，那接下来，咱们要迎接一个挑战，挑战的名字叫做“智勇三选二”（课件出示：请运用平行四边形的知识解答生活中的一些实际问题（三题中请任选两题解答）。） (1) 广告公司打算在楼梯护栏上配上一块广告牌，小明量了3个数据，分别是6m、1.2m、1m，你能算出这块广告牌的面积吗？ 师：想想怎么做，待会儿好选择。 (2) 如图，山西省的地图近似于一个底550千米，高300千米的平行四边形，请计算山西省
