《圆环的面积》教学设计【优质6篇】

《圆环的面积》教学设计 篇一

在学习数学的过程中，圆环的面积是一个比较有趣且实用的概念。通过本篇文章，我将分享一份《圆环的面积》教学设计，帮助学生更好地理解这一概念。

教学目标：

1. 理解圆环的概念，并能够准确描述其特点；

2. 掌握计算圆环的面积的方法；

3. 能够灵活运用所学知识，解决相关问题。

教学准备：

1. 教师准备好课程教材、黑板、彩色粉笔等教学工具；

2. 学生需要准备好笔记本、铅笔、橡皮等学习用具；

3. 提前准备好圆环的实物模型，以便进行实物展示。

教学过程：

1. 导入新知识：通过展示圆环的实物模型，让学生观察并描述圆环的特点，引出圆环的面积计算问题；

2. 讲解圆环的面积计算方法：首先复习圆的面积计算公式，然后引入圆环的计算公式，并详细讲解推导过程；

3. 案例分析：给学生提供几个不同难度的圆环面积计算题目，让学生尝试解题，并进行讲解和讨论；

4. 练习巩固：让学生进行一定数量的练习题，巩固所学知识；

5. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的圆环面积问题，提高他们的解决问题能力；

6. 课堂总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，梳理知识结构。

教学评估：

1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括回答问题的准确性、积极性等；

2. 练习成绩：收集学生的练习题作业，进行批改并给予反馈；

3. 课后作业：布置适量的课后作业，检验学生对所学知识的掌握情况。

通过以上教学设计，相信学生们能够更好地理解圆环的面积计算方法，提高他们的数学学习兴趣和能力。

《圆环的面积》教学设计 篇二

圆环作为数学中的一个基本图形，其面积计算是数学教学中的一个重要内容。在本文中，我将分享另一份《圆环的面积》教学设计，帮助学生更深入地理解这一概念。

教学目标：

1. 理解圆环的定义和特点，能够准确描述其性质；

2. 掌握圆环的面积计算方法，能够熟练运用；

3. 能够应用所学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。

教学准备：

1. 教师准备好课程教材、PPT、计算器等教学工具；

2. 学生需要准备好笔记本、铅笔、橡皮等学习用具；

3. 提前准备好足够数量的练习题，以供学生课堂练习。

教学过程：

1. 导入新知识：通过观察圆环的实物模型，引出圆环的定义和特点，激发学生对圆环面积计算的兴趣；

2. 讲解计算方法：通过PPT或黑板演示，讲解圆环的面积计算方法，包括公式推导过程和实例演示；

3. 分组讨论：让学生分组讨论并解决几道圆环面积计算问题，鼓励学生互相合作，提高解决问题的能力；

4. 实践操作：让学生进行一定数量的练习题，巩固所学知识；

5. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的圆环面积问题，拓展他们的数学思维；

6. 课堂总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，梳理知识结构。

教学评估：

1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括主动性、合作性等；

2. 练习成绩：收集学生的练习题作业，进行批改并给予反馈；

3. 课后作业：布置适量的课后作业，检验学生对所学知识的掌握情况。

通过以上教学设计，相信学生们能够更深入地理解圆环的面积计算方法，提高他们的数学学习效果和能力。

《圆环的面积》教学设计 篇三

　　学习目标：

　　1、认识圆环的特征。

　　2、会计算圆环面积。

　　学习重点：

　　会用公式解决实际问题。

　　学习难点：

　　理解环的形成过程。

　　教具准备：

　　光盘一个、课件

　　学具准备：

　　圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、多媒体课件出示圆环。

　　师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？

　　板书课题：圆环的面积。（课件出示）

　　【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。

　　2、认识圆环，了解各部分名称。

　　师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？

　　生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。

　　生：好。

　　师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？

　　生：我用废旧的光盘临摹了一个。

　　生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。

　　生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。

　　生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。

　　【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

　　师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？

　　生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？

　　生：有的是，有的不是。

　　师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？

　　生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。

　　师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。

　　师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）

　　师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）

　　师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。

　　师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？

　　生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）

　　师：同学们的发言如同心圆一样完美。?

　　【设计意图】这个生过程以学生“画——剪——看——议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。

　　3、探究圆环的面积计算方法。

　　师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？

　　生：想。

　　师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？

　　生：我们发现了，外圆面积—内圆面积=圆环的面积。

　　师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积—内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?

　　生：好。

　　师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？

　　生：外圆面积—内圆面积=圆环的面积，9—4=5（平方分米）。

　　师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？

　　生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。

　　师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。

　　师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。

　　生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。

　　生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：计算时你会选择哪种方法？为什么？

　　生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。

　　师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？

　　生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。

　　师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

　　【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。

　　师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

　　师：这道题条件和问题是什么？

　　生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。

　　【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。。

　　4、质疑解惑：

　　既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。

　　【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。

　　二、巩固练习：

　　师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？

　　生：愿意。

　　课件出示

　　1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？

　　2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。

　　师：这道题是已知什么条件求什么的？

　　生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。

　　师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。

　　2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?

　　【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。

　　三、全课小结：

　　圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。

　　四、板书设计：

　　圆环的面积

　　圆环面积=外圆面积－内圆面积

　　S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

《圆环的面积》教学设计 篇四

　　教学内容：

　　人教课标版《数学》六年级上册圆环面积

　　教学目标：

　　掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。

　　教学重点：

　　理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。

　　教学难点：

　　培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。

　　S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）

　　二、质疑问难，了解与环宽的关系

　　一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？

　　教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。

　　大圆半径=环宽+小圆半径小圆半径=大圆半径—环宽

　　思考：

　　1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？

　　2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？

　　【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。】

　　三、巩固练习

　　1、下面哪条小路的面积大些？

　　①一条环形小路，外圆直径10m，路宽4m。

　　②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m的小路。

　　2、广场中央有一个环形花圃，外圆的周长是25.12m，环宽3m。这个花圃的面积是多少？

　　【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】

《圆环的面积》教学设计 篇五

　　教学内容：

　　教科书第68页例1，做一做的第1、2题，练习十五的第5~7题。

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。

　　2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

　　3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

　　4、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

　　教学重点：

　　环形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

　　教学方法：

　　自辅尝试教学法

　　教具准备：

　　多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

　　学具准备：

　　学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。

　　教学过程：

　　一、实践操作，引入新知

　　1、欣赏图片：美妙的圆

　　2、思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）

　　3、画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）

　　4、算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

　　5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。

　　揭题板书：环形

　　思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。

　　强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。

　　二、合作学习，探索新知

　　1、说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。

　　2、数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？

　　认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

　　3、环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

　　4、环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。

　　5、探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。

　　思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）

　　6、实践,判断。

　　（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

　　（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3、14×4－3、14×2（）

　　7、一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

　　三、应用新知，解决问题（课件出示练习）

　　1、你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

　　2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　3、在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

　　4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。

　　（1979年6月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《根据奥林匹克宪章》，奥林匹克旗帜和5个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥运会上相见。）

　　四、反思体验，总结提高

　　通过这节课的学习,你有哪些收获?说一说。

　　五、作业布置

　　练习十六第4题。

　　板书设计：环形的面积

　　大圆面积-小同心圆面积=环形面积

《圆环的面积》教学设计 篇六

　　教学内容：

人教版实验教材六年级上册

　　教学目标：

　　1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。

　　2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

　　3、通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。

　　教学重点：

　　通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。

　　教学难点

：

　　通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

　　教学过程：

　　一、复习回顾，引入拓展练习。

　　1、师：上一节课，我们学习了有关圆环面积的计算，你还记得计算公式吗？

　　2、师：今天我们将在圆环面积计算的基础上，作进一步的学习。

　　二、拓展练习教学

　　（一）练习1的教学。

　　1、出示题目：在一个半径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　2、师：请你认真审题后思考以下3个问题：

　　（1）求小路的面积就是求什么图形的面积？

　　（2）题中给了我哪些相关的信息？

　　（3）我的解题策略是……？

　　3、师：你想好了吗？你的解题策略是否和老师的一样？现在就让我们一起按照我们共同制定的解题策略来求出这条小路的面积吧！

　　4、师：同学们，你们算出小路的面积了吗？

　　5、师：从这道练习题，我们知道了，当已知内圆半径和环宽，求圆环面积时，我们可以先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。

　　但如果题目已知的是内圆直径和环宽，要求圆环面积，那又应该如何解答呢？我们一起看看练习2。

　　（二）练习2的教学。

　　1、出示题目：在一个直径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　2、师：根据题意，老师选择了3个同学的不同解法，请你仔细地观察他们的方法，看看谁对谁错。

　　3、呈现3种方法：

　　A. 外圆直径：4＋1＝5m

　　内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：5÷2＝2.5m

　　圆环面积：π×（2.5×2.5－2×2）

　　＝π×2.25

　　＝7.065m2

　　B. 外圆直径：4＋1＋1＝6m

　　内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：6÷2＝3m

　　圆环面积：π×（3×3－2×2）

　　＝π×5

　　＝15.7m2

　　C. 内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：2＋1＝3m

　　圆环面积：π×（3×3－2×2）

　　＝π×5

　　＝15.7m2

　　4、师：同学们都判断好了吗？其实B、C两位同学的方法都是正确的，在这两种方法中，你认为哪种更简洁呢？那以后解决这一类型的题目时，我们就按C同学的策略来解题吧！

　　（三）题组对比教学。

　　1、师：最后让我们观察和比较一下，今天我们完成的两道练习题，看看它们的题目有什么共同点？（出示：两道题目都是已知环宽，求圆环面积。）

　　那它们的解题策略又有什么相同点呢？（出示：都是先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后再根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。）

　　2、师：看来，以后我们在已知环宽，求圆环面积时，还是得先求出内、外圆的半径，再作进一步的解答。