考研数学：高等数学上册复习重点串讲【最新3篇】
考研数学：高等数学上册复习重点串讲 篇一
高等数学是考研数学中的一门重要课程，涉及的内容较多，需要掌握的知识点也比较繁杂。为了帮助考生更好地复习高等数学上册，下面将重点串讲一些需要特别注意的知识点。
首先，高等数学上册主要包括函数与极限、导数与微分、微分方程等内容。在函数与极限部分，考生需要熟练掌握常见函数的性质和图像、函数的极限定义及性质等知识点。在导数与微分部分，需要注意导数的定义、常见函数的导数、高阶导数的计算等内容。在微分方程部分，需要了解微分方程的基本概念、常见微分方程的求解方法等。
其次，高等数学上册的难点主要集中在函数与极限以及微分方程部分。在函数与极限部分，考生应该重点理解极限的定义、夹逼定理、洛必达法则等概念，多做相关的练习题来加深理解。在微分方程部分，考生需要熟练掌握常见微分方程的求解方法，特别是一阶线性微分方程、二阶常系数齐次微分方程等类型的题目。
最后，考生在复习高等数学上册时，应该注重理论与实践相结合。不仅要掌握各种定理和公式，还要能够灵活运用到实际问题中去。在做题的过程中，要注重分析问题的本质，善于归纳总结，提高解题的效率。
总的来说，复习高等数学上册要有计划性，重点抓好函数与极限、导数与微分、微分方程等知识点，多做练习题，理论与实践相结合，相信通过努力复习，考生们一定能够取得理想的成绩。祝愿所有考生都能够顺利通过考研数学考试！
考研数学：高等数学上册复习重点串讲 篇二
高等数学是考研数学中的一门难点，尤其是高等数学上册，内容繁杂，需要考生们花费更多的时间和精力去复习。下面将针对高等数学上册的一些重点知识点进行串讲，帮助考生们更好地备战考研数学。
首先，函数与极限是高等数学上册的重点和难点之一。考生需要掌握函数的性质、极限的定义和性质等内容。在极限的计算中，需要注意夹逼定理、洛必达法则等常用的计算方法。此外，考生还应该熟练掌握常见函数的性质和图像，能够准确地画出函数的图像。
其次，导数与微分也是高等数学上册的重要内容。考生需要了解导数的定义、常见函数的导数、高阶导数的计算等知识点。在微分方程部分，需要掌握微分方程的基本概念、常见微分方程的求解方法等。特别是一阶线性微分方程、二阶常系数齐次微分方程等类型的题目。
最后，考生在复习高等数学上册时，应该注重练习。多做相关的练习题，加深对知识点的理解和掌握。在做题的过程中，要注重分析问题的本质，灵活运用所学的知识，提高解题的能力。
综上所述，复习高等数学上册需要考生们有计划性，抓住重点难点，多练习，理论与实践相结合。相信通过不懈的努力和复习，考生们一定能够取得优异的成绩，顺利通过考研数学考试。祝愿所有考生都能够实现自己的考研梦想！
考研数学：高等数学上册复习重点串讲 篇三
考研数学：高等数学上册复习重点串讲
通过对2014年最新考研数学大纲的研读，下面为各位备考的同学进行重点知识串讲，以帮助同学们了解重点，有针对性的进行备考复习。
第一章 函数、极限与连续
本章函数部分主要是从构建函数关系，或确定函数表达式等方面进行考查. 而极限作为高等数学的理论基础，不仅需要准确理解它的概念、性质和存在的条件，而且要会利用各种方法求出函数(或数列)的极限，还要会根据题目所给的极限得到相应结论. 连续是可导与可积的重要条件，因此要熟练掌握判断函数连续性及间断点类型的方法，特别是分段函数在分段点处的连续性. 与此同时，还要了解闭区间上连续函数的相关性质(如有界性、介值定理、零点定理、最值定理等)，这些内容往往与其他知识点结合起来考查。
本章的知识点可以以多种形式 (如选择题、填空题、解答题均可)考查，平均来看，本章内容在历年考研试卷中数学一、数学三大约占10分，数学二大约占19分。
本章重要题型主要有：1、求极限;2、已知极限反求参数;3、无穷小阶的比较;4、间断点类型的判断。
第二章 一元函数微分学
本章按内容可以分为两部分：第一部分是导数与微分，主要涉及微分学的基本概念、可导性与可微性的讨论，以及导数和微分的计算。此部分一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚;同时要能熟练求一元复合函数、反函数、隐函数、由参数方程所确定函数的二阶导数。第二部分是微分中值定理及导数的应用，主要是利用导数研究函数的性态，以及利用中值定理证明或解决一些问题。这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点，还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的'证明题，需要大家掌握常见的解题思路。
有关可导性、可微性、导数和微分的计算以及导数的应用，可以结合其他知识点以任何形式出题. 而微分中值定理常用
本章重要题型有：1、导数定义和几何意义;2、复合函数、反函数、隐函数和参数方程所确定的函数的求导;3、含中值等式或不等式的证明;4、利用导数研究函数的形态(判断单调、求极值与最值、求凹凸区间与拐点);5、方程的根的个数的讨论;6、渐近线;7、求边际和弹性(数三)。
第三章 一元函数积分学
本章内容中，不定积分和定积分是积分学的基本概念，不定积分和定积分的计算是积分学的基本计算，利用定积分表示并计算一些几何、物理、经济量是积分学的基本应用。这一部分要特别注意变限积分，它的各种性质都是我们考查的重点。变上限积分函数跟微分方程结合的一个点也可以出题的。还有定积分的应用，求平面图形面积，求旋转体的体积，一定要熟悉，要掌握好微元法。
本章对概念部分的考查主要是出现在选择题中，对运算部分的考查通常出现在填空题和解答题中，而定积分的应用和有关定积分的证明题大多出现在解答题中。平均来看，本章内容在历年考研试卷中，数学一大约占15分，数学二大约占33分，数学三大约占20分。
本章重要题型有：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、定积分等式或不等式的证明;3、变上限积分的相关问题;4、利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。
第四章 向量代数与空间解析几何(数一)
本章内容不是考研重点，很少直接命题。直线与平面方程是多元函数微分学的几何应用的基础，常见二次曲面的图形被应用到三重积分、曲面积分的计算中，用于确定积分区域。
以上是我们对于高数部分上册重点考点的一些总结，希望能助大家一臂之力。最后祝广大考生复习顺利，考研成功!
