初中数学因式分解教案【优秀6篇】
初中数学因式分解教案 篇一
在初中数学中，因式分解是一个非常重要的概念，也是学生们在代数运算中必须掌握的技能之一。因式分解不仅可以帮助学生简化复杂的代数表达式，还可以帮助他们更好地理解代数运算的规律和性质。本文将介绍一份针对初中生的因式分解教案，帮助他们更好地掌握这一技能。
一、教学目标
1. 理解因式分解的概念和意义；
2. 能够根据具体的代数表达式进行因式分解；
3. 能够应用因式分解解决实际问题。
二、教学重点和难点
1. 理解因式分解的基本过程和方法；
2. 掌握因式分解的常用技巧和规律；
3. 能够灵活运用因式分解解决各种题目。
三、教学内容和方法
1. 教学内容：
（1）因式分解的基本概念和意义；
（2）一元二次方程的因式分解；
（3）多项式的因式分解；
（4）因式分解在实际问题中的应用。
2. 教学方法：
（1）讲解结合示例：通过具体的代数表达式和实际问题，引导学生理解因式分解的过程和方法；
（2）练习巩固：提供大量的练习题，让学生熟练掌握因式分解的技巧和规律；
（3）讨论交流：组织学生进行小组讨论和分享，促进他们在合作中相互学习。
四、教学步骤
1. 引入：通过一个生活中的例子引出因式分解的概念和意义；
2. 讲解：介绍因式分解的基本方法和技巧；
3. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固所学知识；
4. 拓展：引入一些较难的因式分解题目，提高学生的解题能力；
5. 应用：通过一些实际问题，让学生体会因式分解在解决问题中的作用；
6. 总结：对本节课的内容进行总结，并布置相关作业。
通过以上教学设计，相信学生们可以更好地掌握因式分解的技能，提高他们的代数运算能力，同时也培养他们的逻辑思维和问题解决能力。希望本文的教案能够对初中数学教师们在教学中起到一定的指导作用。
初中数学因式分解教案 篇二
因式分解是初中数学中一个非常重要的内容，也是学生们在代数运算中必须掌握的技能之一。因式分解可以帮助学生简化复杂的代数表达式，解决多项式运算中的问题，同时也可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。本文将介绍一份针对初中生的因式分解教案，帮助他们更好地掌握这一技能。
一、教学目标
1. 理解因式分解的概念和意义；
2. 能够根据具体的代数表达式进行因式分解；
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学重点和难点
1. 理解因式分解的基本过程和方法；
2. 掌握因式分解的常用技巧和规律；
3. 能够应用因式分解解决多项式运算和实际问题。
三、教学内容和方法
1. 教学内容：
（1）因式分解的基本概念和意义；
（2）一元二次方程的因式分解；
（3）多项式的因式分解；
（4）因式分解在实际问题中的应用。
2. 教学方法：
（1）示例讲解：通过具体的代数表达式和实际问题，引导学生理解因式分解的过程和方法；
（2）练习巩固：提供大量的练习题，让学生熟练掌握因式分解的技巧和规律；
（3）讨论交流：组织学生进行小组讨论和分享，促进他们在合作中相互学习。
四、教学步骤
1. 引入：通过一个生活中的例子引出因式分解的概念和意义；
2. 讲解：介绍因式分解的基本方法和技巧；
3. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固所学知识；
4. 拓展：引入一些较难的因式分解题目，提高学生的解题能力；
5. 应用：通过一些实际问题，让学生体会因式分解在解决问题中的作用；
6. 总结：对本节课的内容进行总结，并布置相关作业。
通过以上教学设计，相信学生们可以更好地掌握因式分解的技能，提高他们的代数运算能力，同时也培养他们的逻辑思维和问题解决能力。希望本文的教案能够对初中数学教师们在教学中起到一定的指导作用。
初中数学因式分解教案 篇三
一、教学目标
【知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】
通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
【教学重点】
运用平方差公式分解因式。
【教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程
（一）引入新课
我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？
大家先观察下列式子：
（1）（x+5）（x—5）=，（2）（3x+y）（3x—y）=，（3）（1+3a）（1—13a）=
他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？
（二）探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：
①有两项组成
②两项的符号相反
③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？
初中数学因式分解教案 篇四
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
1、教学实例：学案示例
2、课堂练习：学案作业
3、课堂：
4、板书：
5、课堂作业：学案作业
6、教学反思：
初中数学因式分解教案 篇五
教学目标
1、知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：利用平方差公式分解因式。
2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教师活动】引导学生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）。
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。
【学生活动】分四人小组，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（2）16x4—y4=（4x2+y2）（4x2—y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x—y）；
（3）12a2x2—27b2y2=3（4a2x2—9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax—3by）；
（4）（x+2y）2—（x—3y）2=[（x+2y）+（x—3y）][（x+2y）—（x—3y）]=5y（2x—y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
初中数学因式分解教案 篇六
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗？
1、ma+mb+mc=（）（）；
2、x2—4=（）（）；
3、x2—2xy+y2=（）2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①（x+1）（x—1）=x2—1；
②a2—1+b2=（a+1）（a—1）+b2；
③7x—7=7（x—1）。
（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
②x2—4xy+（_______）=（x—_______）2。
四、随堂练习，巩固深化
课本练习。
【探研时空】计算：993—99能被100整除吗？
五、课堂总结，发展潜能
由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：
1、什么叫因式分解？
2、因式分解与整式运算有何区别？
六、布置作业，专题突破
选用补充作业。
板书设计
