数学教案－圆的认识一【精简3篇】

数学教案－圆的认识一 篇一

圆的定义与性质

在数学中，圆是一个非常基础且重要的几何形状。圆是一个平面上所有到一个给定点（圆心）的距离相等的点的集合。在圆中，距离圆心的距离称为半径，而整个圆的长度称为直径，直径是半径的两倍。

圆的性质有很多，其中一些包括：

1. 圆的直径是圆的最长线段，且直径的长度等于半径的两倍。

2. 圆的周长是圆的边界的长度，通常用符号C表示，计算公式为C=2πr，其中r是圆的半径。

3. 圆的面积是圆内部的所有点的集合，通常用符号A表示，计算公式为A=πr2，其中r是圆的半径。

4. 圆的弧是圆上的一段曲线，弧长是从一个点到另一个点的距离，通常用符号s表示，计算公式为s=rθ，其中r是圆的半径，θ是弧所对的圆心角的度数。

5. 圆的扇形是由半径和圆的弧组成的区域，扇形的面积可以通过扇形的圆心角度数和半径求得。

通过了解这些基本的圆的性质，我们可以更好地理解圆的特点，进而应用到解决实际问题中。在接下来的学习中，我们将深入探讨圆的更多性质和应用，帮助学生更好地掌握这一重要的几何形状。

数学教案－圆的认识一 篇二

圆的应用与实际问题

圆作为一个基本的几何形状，在我们的日常生活中有着广泛的应用。从建筑设计到自然科学，圆都扮演着重要的角色。以下是一些圆在实际问题中的应用：

1. 圆在建筑设计中的应用：建筑设计中经常会用到圆形的结构，比如圆形拱门、圆形窗户等。圆形结构能够提供更好的支撑力，同时也美观大方。

2. 圆在工程测量中的应用：在工程测量中，经常需要用到圆形的测量工具，比如圆规、量角器等。这些工具可以帮助工程师准确测量和绘制圆形结构。

3. 圆在科学研究中的应用：在自然科学研究中，圆形结构也有着重要的应用。比如在天文学中，行星的运动轨迹就是近似圆形的，圆的性质能够帮助科学家研究行星运动规律。

4. 圆在日常生活中的应用：在日常生活中，我们也经常会遇到圆的应用，比如圆形的钟表、圆桌、圆形的轮胎等。这些都是圆形结构为我们带来的便利和美好。

通过了解圆在实际问题中的应用，我们可以更好地理解圆的重要性和实用性。在学习中，我们除了掌握圆的基本性质外，更需要了解如何将这些性质运用到解决实际问题中，提高我们的数学素养和解决问题的能力。希望通过本节课的学习，学生们能够对圆有一个更深入的认识，为以后的学习打下坚实的基础。

数学教案－圆的认识一 篇三

数学教案－圆的认识（一）

教案点评：

采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握

圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）教师用投影出示下面的图形

1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

（二）教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母 表示．

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的.长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

（三）反馈练习．

1．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．

2．填表．

r（米）

0.241.422.6

d（米）

0.861.04

（四）圆的画法．

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆．

1．学生自学

2．教师示范画圆．

3．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

4．学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

三、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

四、课堂练习

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）

5．所有圆的半径都相等．（ ）

6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）

8．两条半径可以组成一条直径．（ ）

五、课后作业

（一）按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

3．直径8厘米．

（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、板书设计

数学教案－圆的认识（一）