六年级数学《数学广角数与形》教案(精选3篇)
六年级数学《数学广角数与形》教案 篇一
在六年级的数学学习中，数学广角数与形是一个非常重要的知识点。通过学习这一部分内容，学生将能够更深入地理解数学中的数与形的关系，提高数学思维能力和解题能力。下面将介绍一份六年级数学《数学广角数与形》的教案，帮助老师更好地教授这一部分知识。
1. 教学目标：
- 理解数与形的关系，能够应用数学知识解决实际问题。
- 提高学生的数学思维能力和解题能力。
2. 教学重点和难点：
- 重点：数与形的关系，实际问题的解决。
- 难点：如何将数学知识应用到实际问题中。
3. 教学内容：
- 数与形的关系
- 实际问题的解决方法
4. 教学过程：
- 通过讲解数与形的关系，引导学生思考数学知识在实际生活中的应用。
- 以实例演练的方式，让学生掌握解决实际问题的方法。
- 分组讨论，共同解决一些数与形相关的问题，促进学生之间的合作和交流。
5. 教学反馈：
- 组织小测验，检测学生对数与形的理解程度。
- 鼓励学生提出问题和建议，及时调整教学内容，帮助学生更好地掌握知识。
通过以上教学内容和教学过程，相信学生们能够更好地理解数学广角数与形的知识，提高解题能力和数学思维能力，为将来的学习打下坚实的基础。
六年级数学《数学广角数与形》教案 篇二
在六年级的数学学习中，数学广角数与形是一个涉及面广、内容丰富的知识点。学生们在学习这一部分知识时，不仅要掌握数与形的关系，还要能够灵活运用所学知识解决实际问题。下面将介绍一份六年级数学《数学广角数与形》的教案，帮助老师们更好地开展教学工作。
1. 教学目标：
- 理解数与形的关系，能够应用数学知识解决实际问题。
- 提高学生的数学思维能力和创新能力。
2. 教学重点和难点：
- 重点：数与形的关系，实际问题的解决。
- 难点：如何运用数学知识解决复杂实际问题。
3. 教学内容：
- 数与形的关系及性质
- 实际问题的解决方法及策略
4. 教学过程：
- 通过引导学生观察、思考，激发他们对数与形的兴趣和好奇心。
- 利用教具和实例，让学生亲自动手操作，感受数与形之间的关系。
- 组织小组合作，让学生共同探讨解决实际问题的方法和策略。
5. 教学反馈：
- 鼓励学生自主总结，提出问题和建议。
- 对学生的表现进行及时评价和指导，帮助他们更好地理解知识。
通过以上教学内容和教学过程，相信学生们将能够更好地掌握数学广角数与形的知识，提高解题能力和创新能力，为将来的学习和发展奠定坚实的基础。希望教师们在教学过程中能够灵活运用这份教案，激发学生学习数学的热情，培养他们的数学思维能力和创新能力。
六年级数学《数学广角数与形》教案 篇三
人教版六年级数学《数学广角数与形》教案范文
（一）教学目标
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。
（二）内容安排及其特点
1、教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。
还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。
本单元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
具体编排结构如下：
等差数列1,3,5，…之和与正方形数的关系 例1
数与形
求等比数列1/2,1/4,1/8，…之和例2
从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。2、教材编排特点。
本单元教材在编排上有下面几个特点。
⑴ 突出探索规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探索。例如，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数的相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数）；通过观察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的'情形，解决问题。
⑵ 在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。
（三）教学建议
1、引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形；边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“?”形中的小正方形数。因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。
3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。
小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有8*3个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的？使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。
