九年级数学上册全册教案设计及练习题【优质3篇】
九年级数学上册全册教案设计及练习题 篇一
教案设计
教学内容：一元二次方程
教学目标：学生能够掌握一元二次方程的基本概念、解法和应用
教学重点：一元二次方程的解法、应用题的解题方法
教学难点：应用题的解题过程及思路
教学步骤：
1.引入：通过一个简单的实例引入一元二次方程的概念，让学生了解方程式的基本形式。
2.知识讲解：介绍一元二次方程的定义、标准形式、求解方法等内容，并通过例题演示解题过程。
3.练习训练：设计一系列练习题，包括基础题、提高题和应用题，让学生巩固所学知识。
4.梳理总结：对一元二次方程的知识点进行总结，强调解题技巧和注意事项。
5.课堂作业：布置相关作业，巩固学生对该知识点的掌握。
练习题
1.解方程：$3x^2 + 2x - 5 = 0$
2.解方程组：$\begin{cases} 2x^2 + y = 5 \\ x + 3y = 7 \end{cases}$
3.一个矩形的长比宽多3米，矩形的面积为30平方米，求矩形的长和宽。
4.若一个角的补角比它的两倍大18度，求这个角的度数。
5.一辆汽车从A地开往B地，两地相距360公里，已知汽车行驶了4小时后，又有一辆汽车从B地出发，两车相遇于A、B两地之间的某点，求第二辆汽车的时速。
九年级数学上册全册教案设计及练习题 篇二
教案设计
教学内容：平面直角坐标系与直线方程
教学目标：学生能够掌握平面直角坐标系的基本概念、直线的方程和性质
教学重点：直线的斜率、截距和方程式的应用
教学难点：直线与坐标系的关系及应用题的解题方法
教学步骤：
1.引入：通过一个实际生活中的例子引入平面直角坐标系的概念和意义。
2.知识讲解：介绍平面直角坐标系的构建方法、直线的方程形式、斜率和截距的计算方法等内容。
3.练习训练：设计一系列练习题，包括直线的方程求解、斜率计算、截距求解等题目，让学生熟悉直线的性质和应用。
4.梳理总结：总结直线方程的求解方法和应用技巧，强调斜率和截距的重要性。
5.课堂作业：布置相关作业，巩固学生对该知识点的掌握。
练习题
1.写出过点(1,3)且斜率为2的直线方程。
2.求过点(-2,5)和点(3,1)的直线方程。
3.已知直线$y = 2x + 3$和直线$y = -\frac{1}{2}x + 2$，求两直线的交点坐标。
4.求过点(0,4)且与直线$3x + 4y = 12$垂直的直线方程。
5.若一直线过点(1,2)且与直线$2x + y = 4$平行，求该直线的方程。
通过以上教案设计和练习题的安排，希望能够帮助学生在九年级数学上册的学习中更好地理解和掌握相关知识，提高数学解题能力和应用能力。
九年级数学上册全册教案设计及练习题 篇三
九年级数学上册全册教案设计及练习题
目标1．了解二次根式的概念及基本性质．
2．经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生概括、归纳能力．
3．通过对二次根式概念和基本性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.
4．学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识.
重点二次根式的概念和基本性质.
教学难点二次根式基本性质的灵活应用.
教具准备
教学过程主要教学过程个人修改
【活动1】
学生根据所学知识填写本第2页“思考”栏目，教师提问：
⑴所填的结果有什么特点？
⑵平方根的性质是什么？
⑶如果把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？
（学生可能碰到的困难：①是否会想到用字母表示数；②是否能概括出 ≥0这一条.）
（备用问题）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0， 有意义吗？
例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．
例2 当x是多少时， 在实数范围内有意义？
【巩固练习】
1.本第3页练习1、2、3
2.本第3页“思考”栏目
【拓展应用】
例3 当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
（答案：当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．）
例4 (1)已知y= + +5，求 的值．(答案: )
(2)若 + =0，求a2011+b2011的`值．(答案:0)
【归纳小结】 本节要掌握：
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
【作业设计一】
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3．若 + 有意义，则 =_______．
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．
【活动2】
问题：比较 与0的大小.
结论： （a≥0）是一个非负数．即 ≥0. 具有双重非负性.
【做一做】根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______；（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______；
（ ）2=______；（ ）2=_______；（ ）2=_______．
结论： （ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1．（ ）2 2．（3 ）2 3．（ ）2 4．（ ）2
【巩固练习】
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
【拓展应用】例2 计算
1．（ ）2（x≥0） 2．（ ）2 3．（ ）2
4．（ ）2
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
【归纳小结】 本节应掌握：
1． （a≥0）是一个非负数；
2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．
【作业设计二】
一、选择题
1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（- ）2=________．
2．已知 有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3．已知 + =0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
【活动3】问题：填空
=_______； =_______； =______；
=________； =________； =_______．
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2； =0.01； = ； = ； =0； = ．
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
【巩固练习】
教材P5练习2．
【应用拓展】
例2 填空：当a≥0时， =_____；当a<0时， =_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若 =a，则a可以是什么数？
（2）若 =-a，则a可以是什么数？
（3） >a，则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时， = ，那么-a≥0．
（1）根据结论求条；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
解：（1）因为 =a，所以a≥0；新 标 第 一 网
（2）因为 =-a，所以a≤0；
（3）因为当a≥0时 =a，要使 >a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a，即使-a>a，a<0综上，a<0
例3当x>2，化简 - ．
【归纳小结】本节应掌握：
=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， ＝－a的应用拓展．
【作业设计三】
一、选择题
1． 的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
2．a≥0时， 、 、- ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A． = ≥- B． > >-
C． < <- -=""> =
二、填空题
1．- =________．
2．若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+ =a，求a-19952的值．
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + 。
已知：反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_________．
