《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》教案（通用15篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的《组合图形的面积》教案，欢迎大家分享。

　　《组合图形的面积》教案 篇1

　　设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

　　本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

　　教学目标：

　　知识目标 ：

　　1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

　　能力目标 ：

　　1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

　　情感与价值观目标：

　　1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

　　2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

　　教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教学过程：一、复习旧知，引入新课

　　1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

　　2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

　　[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

　　二、探索组合图形面积计算方法

　　1、割

　　那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。

　　这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

　　[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习图形的兴趣。]

　　2、补、大面积-小面积

　　出示一个组合图形

　　（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

　　（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

　　3、小结求组合图形面积常用的方法

　　割、补、大面积-小面积。

　　4、小试牛刀

　　课后第一题。

　　请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

　　5、挑战

　　（1）独立思考

　　（2）讨论

　　（3）移、拼的方法

　　[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

　　3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

　　[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

　　4、练习：课后2、3

　　板书：

　　长方形面积=长×宽 割

　　正方形面积=边长×边长 补

　　平行四边形面积=底×高 拼

　　三角形面积=底×高÷2写 大面积-小面积

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　《组合图形的面积》教案 篇2

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第92~93页例4。

　　教学目标：

　　1.联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。

　　2.通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　3.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

　　教学重点：将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。

　　教学难点：根据组合图形的特点灵活进行转化，并找出隐含在图形中的条件。

　　教具、学具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪；学生准备七巧板。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，激疑导入

　　1.复习图形的面积。

　　（1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？

　　（2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式：

　　S=ab S=a2 S=ah S=ah2

　　S=（a+b）h2

　　2.观察组合图形，激疑导入。

　　教师（投影）出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。

　　师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。板书课题：组合图形的面积计算）

　　（设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。）

　　二、观察分析，探索方法

　　1.认识组合图形。

　　（1）在组合图形中找一找简单图形。

　　师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形各由哪些简单图形组成？

　　（学生边说，教师边用彩色笔在投影片上把前面三种组合图形分割成几个简单图形。）

　　（2）找一找生活中见过的组合图形。

　　师：在日常生活中，同学们还见过哪些物体的表面是组合图形？它们是由哪些简单图形组成的？

　　（3）小组议一议，画一画组合图形。

　　（4）小结：组合图形是由几个简单图形组成的平面图形。

　　（设计意图：通过引导学生观察、寻找组合图形中的简单图形，寻找日常生活中的组合图形，引导学生议一议，画一画。在此基础上再引导学生归纳、概括组合图形的含义，建立组合图形的概念，使学生对组合图形有了清晰的认识。）2.探索组合图形面积的计算方法。

　　师：同学们认识了组合图形，接下来我们探索组合图形面积的计算方法。

　　（1）投影例题：张大叔有一块菜地，形状如下图。这种菜地的面积是多少平方米？

　　（2）探索计算方法。

　　教师发给每个学生印有上图的练习纸，按下列要求完成：

　　①想一想：这个图形是由哪几个简单图形拼成的？

　　②画一画：画上虚线，把组合图形分割成几个简单图形，看看谁的方法多？谁的方法好？

　　③找一找：寻找计算组合图形面积的条件。

　　④算一算：学生独立尝试计算组合图形的面积。

　　⑤说一说：学生汇报交流，先说一说把组合图形分割成哪几个简单图形，再利用课件展示分割过程，最后投影展示学生的不同计算方法。

　　方法一：求一个梯形和一个长方形面积的和。

　　（4+8）（10-5）2+54

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法二：求一个梯形和一个三角形面积的和。

　　（5+10）42+8（10-5）2

　　=30+20

　　=50（m ）

　　方法三：求一个三角形和一个长方形面积的和。

　　（10-5）（8-4）2+104

　　=10+40

　　=50（m ）

　　方法四：求两个三角形面积的和。

　　1082+542

　　=40+10

　　=50（m ）

　　方法五：从一个长方形的面积中减去一个梯形的面积。

　　108-（10+5）（8-4）2

　　=80-30

　　=50（m ）

　　⑥议一议。组织讨论，比较算法。上面五种计算和思考方法有何异同？为什么有的用加法算，有的用减法算？比一比，哪种计算方法比较简便？

　　3.小结计算方法。

　　先把组合图形分解成学过的几个简单图形，然后寻找计算简单图形面积的条件，最后运用加、减法求出组合图形的面积。但要注意，分解图形时应当考虑计算方便且要有计算面积所必需的数据。

　　教师板书：合理分解（转化）寻找计算简单图形面积的条件计算简单图形的面积运用加、减法（求和或求差）。

　　（设计意图：通过让学生想一想、画一画、找一找、算一算，鼓励学生寻求不同的解题策略，运用不同的思路计算面积，培养学生思维的灵活性，让学生创造性地解决问题；通过学生说一说、议一议，交流各自的计算方法，拓宽计算组合图形面积的思路，明确计算组合图形面积时不仅可以用加法算，有时也需要用减法算；明确分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算，促进算法优化；通过小结计算方法，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，并认识到根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算，培养学生思维的深刻性；通过教师板书解题思路，渗透数学转化思想，提升学生的数学思维能力。）三、解决问题，发展能力

　　1.下面是少先队的中队队旗，做一面中队旗要用红布多少平方米？

　　师：先用虚线画一画，可以把它分割成哪些简单的图形？看看谁的方法多？

　　（1）让学生独立完成。学生一般能想出下面两种方法：

　　①求两个梯形面积的和。

　　②求一个长方形和两个三角形面积的和。

　　（2）组织小组交流，引导学生想出第三种方法：

　　从一个长方形的面积减去一个三角形的面积。

　　（3）评价小结。

　　师：同学们不但想出了多种计算方法，而且知道了计算组合图形的面积既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用减法。

　　2.下图是一种机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积是多少平方毫米？

　　师：先观察这幅图，想一想可以怎样求阴影部分的面积？

　　（1）让学生独立完成。

　　（2）组织小组交流、讨论：怎样求（阴影部分）组合图形的面积，说说解题思路。为什么要用减法计算？

　　（3）反馈评价。

　　3.下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？

　　师：要求一共需要用多少块砖？需要知道哪些条件？怎样求这面墙的面积？

　　（1）让学生独立完成。

　　（2）组织小组交流。

　　（3）引导反馈评价。

　　（4）自己订正错误。

　　4.摆一摆，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四块拼成一个组合图形，看看可以拼成怎样的组合图形？

　　（2）想一想，还有别的组合方法吗？再动手拼一拼。

　　（3）说一说，你是用哪四个图形组合起来的？

　　（4）量一量，量出求组合图形需要的有关数据。

　　（5）算一算，计算出组合图形的面积。

　　（6）评一评，学生（可能）拼成以下几种组合图形，先展示观察，再引导学生评价。

　　（设计意图：《数学课程标准（修改稿）》在解决问题目标中提出：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。根据课标这一理念，在巩固练习环节，设计了解决三道实际问题和一道摆摆、量量、算算的开放题，让学生独立思考，小组交流，动手操作，自主完成，相互评价，主动订正，旨在巩固所学知识，让学生进一步掌握组合图形面积的计算方法，发展学生的求异创新思维能力，培养学生分析问题和解决简单实际问题的能力。）

　　四、全课总结，情知共融

　　师：怎样计算组合图形的面积？通过这节课的学习，你有什么收获？

　　《组合图形的面积》教案 篇3

　　教学目标：

　　知识与能力

　　1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。

　　2、能综合运用平面图性积计算的知识，培养分析。综合的能力，发展学生的空间观念。

　　过程与方法

　　1、通过拼一拼。找一找的过程，体会各种图案之间的内在联系，知道生活中各种物体的组合规律。

　　2、培养动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。

　　情感态度与价值观

　　通过学习，体验生活中美丽图案的组合规律，激发主动学习的兴趣，培养审美观念和热爱学习数学的思想情。

　　教学重难点：

　　初步掌握组合图形面积的计算方法。正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，并能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法。

　　教学准备：

　　多媒体课件、练习题卡片。

　　教学过程：

　　一、复习导入，巩固基础

　　1、我们已经学习了哪些基本的平面图形？

　　2、他们的面积计算公式分别是什么？（请学生说一说）

　　3、计算下面各图形的面积。（出示所学过的图形）

　　师：这些单个的图形称之为简单的基本图形。

　　师：在我门的生活中，有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的，我们称之为组合图形。同学们，仔细观擦一下我们的教室，看一看哪些地方有组合图形。

　　二、阅读质疑，自主探究

　　师：同学们，我们刚才观察了教室内的组合图形，在我们的课本上也有几副美丽的图案，我们一起来看一看。

　　1、同学们阅读课本。

　　2、同桌交流图案的组成。

　　3、小组和作，拼一拼，讲一讲所拼图形的组成。

　　4、用自己的话说一说什么是组和图形？

　　三、合作探究

　　1、出示例题4的图。

　　师：这是一间房子侧面墙的形状，它是什么图形？怎样求它的面积？先独立想一想再小组交流。 提示。

　　（1）这个图形有哪些简单的图形组合而成的？

　　（2）求它的面积就是求哪几个图形的面积？

　　（3）要求它们的面积需要什么条件？

　　（4）教师给出条件，试求出它的面积。 小组讨论，教师巡视指导。

　　2、汇报结果。

　　（1）把组合图形分成一个三角形和一个正方形。分别算出它们的面积，再想加。

　　（2）把组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘以2。

　　（3）仔细阅读课本，补充完整。

　　（4）引导学生，总结方法 。 教师：想一想我们刚才是怎样求这个组和图形的面积的？ 你认为那种方法简单呢？

　　总结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成易学过的简单徒刑，然后分别求出他们的面积在相加。

　　四、练习巩固

　　1、练习二十二第一、二题。

　　教师出示相关的图形，请同学说说她是由那几种图形组成的。 （学生独立列式，并计算，教师巡回指导并讲解）

　　2、发放练习卡片给学生做一做。

　　说方法：长方形的面积—正方形的面积=阴影部分的面积请学生上黑板演示计算过程。 教师小结：通过刚才的练习，可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。

　　3、你能用几种方法计算下图的面积。

　　五、课堂小结

　　1、通过这一节课的学习，同学们有什么收获？

　　2、教师总结：组合图形在我们的生活中处处可见，应用广泛。只要我们细心观察，多动脑筋，就会掌握方法。

　　板书设计：

　　组合图形的面积

　　几个简单图形组合而成

　　（根据已知条件相加或相减）

　　方法：分割法或添补法

　　《组合图形的面积》教案 篇4

　　学习目标：

　　1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

　　2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

　　3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的.体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

　　教具准备：图形卡片

　　教学过程：

　　一、联系学生生活，引入新课。

　　数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

　　1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

　　师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

　　师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

　　2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

　　师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

　　二、教学新课。

　　学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

　　教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

　　1.在拼图活动中认识组合图形。

　　师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

　　师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

　　生：利用实物投影展示自己的作品。

　　师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

　　师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

　　师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

　　师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

　　师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

　　师：学生展示交流结果。

　　（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

　　师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

　　2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

　　我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

　　3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

　　师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

　　师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

　　师：这个图形实际上就是一个什么图形？

　　师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

　　师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

　　学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

　　小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

　　师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

　　学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

　　师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

　　师：板书：分割法和添补法。

　　师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

　　师：说说你喜欢那种方法？为什么？

　　师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

　　利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

　　让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

　　三、习题设计：

　　1.出示图形进行练习

　　试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

　　（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

　　四、小结。

　　师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷

　　《组合图形的面积》教案 篇5

　　教学目标：

　　使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）

　　２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学习这个内容。出示课题：组合图形面积的计算

　　二、新课教学

　　１、教学例题

　　师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）

　　⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？

　　⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？

　　⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。

　　⑷、学生在书上完成，集体订正。

　　⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。

　　２、试一试

　　90页“做一做”

　　⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？

　　⑵、独立练习

　　⑶、订正

　　三、巩固练习

　　第二题出示中队旗

　　小组讨论有几种解法。

　　独立做

　　汇报：说说你的想法。

　　第四题理解题意

　　独立思考，小组交流

　　做出来

　　四、作业

　　练习二十一（1、2）

　　板书设计：

　　组合图形的面积计算

　　教后感：

　　略

　　《组合图形的面积》教案 篇6

　　教学目标

　　1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

　　2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

　　教学重点

　　能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点

　　理解分解图形时简单图形的差较难分解。

　　教具、学具

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、试一试

　　教师引导学生读题，理解题意。

　　二、练一练第1题

　　1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

　　2、老师要求再分割

　　3、想一想出了分割还有没有其他方法。

　　这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

　　学生自己进行分割，

　　再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

　　适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

　　培养学生的空间分析能力。

　　通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　三、练一练第3题

　　学生看书上的图。教师读题，

　　要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？

　　四、作业

　　完成练一练的第2题。

　　理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

　　除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

　　独立完成练习。

　　学生能正确进行组合图形的实际运用。

　　再进行组合图形的面积。

　　书设计： 图形的面积

　　《组合图形的面积》教案 篇7

　　教学背景：

　　组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。

　　本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。

　　教学目标 ：

　　1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

　　2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。

　　教学方法：

　　讲解法、演示法

　　教学过程：

　　一 、割补法

　　这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。

　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

　　二、等积变形法。

　　这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。

　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

　　三、旋转法。

　　这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。

　　Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

　　四、小结方法

　　求组合图形面积可按以下步骤进行

　　1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。

　　2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。

　　《组合图形的面积》教案 篇8

　　教学目标：

　　知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

　　情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

　　教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。

　　教学准备：师：多媒体、各种平面图形。

　　生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

　　通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）

　　二、互动新授

　　l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。

　　这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

　　小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

　　2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

　　学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

　　3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

　　4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。

　　引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

　　组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。

　　2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。

　　3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　板书设计：

　　组合图形的面积

　　由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(2) =30 (2)

　　教学反思：

　　略

　　《组合图形的面积》教案 篇9

　　教学内容：小学数学第十二册第126页

　　教学目标：

　　1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

　　2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。

　　教学重点：进一步培养学生学会观察。

　　教学难点：进一步学会找隐蔽条件。

　　教学过程：

　　一、复习基本知识

　　1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。

　　2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。

　　3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车

　　4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）

　　二、变化练习

　　1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）

　　2、学生汇报：（边出示，边板书）

　　（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）

　　（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2

　　（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2

　　（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2

　　（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2

　　3、，并回答以下问题：

　　（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。

　　（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？

　　（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？

　　三、强化练习

　　1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）

　　6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。

　　（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。

　　9

　　2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）

　　（1）（2）

　　6

　　6d=6

　　A：先让学生做在自己的本子上。

　　B：并让学生说一说你是怎样解答的？

　　C：核对，并在大屏幕演示。

　　D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？

　　3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）

　　先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。

　　4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。

　　四、发散练习

　　如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？

　　(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)

　　五、板书设计

　　平面组合图形的面积

　　（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积

　　列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2

　　（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积

　　列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积

　　列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2

　　《组合图形的面积》教案 篇10

　　教学目标:

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。:教学重点:能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：

　　理解分解图形时简单图形的差。

　　教具学具：

　　多媒体课件和长方体、正方体、平行四边形、梯形、三角形纸片。

　　教学方法：

　　先学后教，当堂训练

　　教学过程：

　　教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

　　一、在拼图活动中认识组合图

　　1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。

　　2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？二、在探索活动中寻找计算方法。

　　1、教师出示图形

　　学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。

　　学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。

　　指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……

　　学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。

　　学生讨论怎样算买多少平方米的地板？

　　通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。

　　让学生认识组合图形的形成以及特点。

　　让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形

　　请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。

　　2、提出问题

　　你们知道应该买多少平方米的地板吗？

　　只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？

　　3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。

　　学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。

　　学生介绍自己探索中采用的分割方法。

　　学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。

　　学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。

　　面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。

　　让学生认识组合图形的形成以及特点。

　　让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。

　　从中体会到组合图形的特点。

　　板书设计：

　　五、图形的面积

　　组合图形面积

　　2.成长的脚印

　　《组合图形的面积》教案 篇11

　　教材分析：

　　《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。

　　教学目标：

　　知识目标

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　过程和方法

　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　情感、态度与价值观

　　1、结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　2、渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：

　　学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。

　　教学准备：

　　多媒体课件和组合图形图片。

　　教学过程：

　　一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形

　　1、介绍笑笑和她家的新房子

　　师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？）

　　2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式

　　师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？

　　3、欣赏图片（课件出示一组图片）

　　师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）

　　4、教师总结，揭示课题并板书

　　师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形（板书：组合图形），今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）

　　二、创设情境、探究新知

　　笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮忙，你们愿意吗？那我们就一起来看看吧。（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，计划给它铺上地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）

　　1、估计地板的面积

　　请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？（学生说数据，师板书）

　　2、采用不同的方法求客厅的面积。

　　同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。

　　（1）生动手画图

　　（2）汇报交流：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法？

　　3、师生归纳方法并比较

　　（1）观察找特点

　　根据学生的汇报小结四种基本方法（课件演示）（师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

　　（2）引导比较，对方法进行分类，找出最简单的方法

　　师：请同学们观察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为分割法添补法（板书）它们都是计算组合图形常用的方法。（师小结：其实不管是分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。）

　　（3）现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。（课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。）

　　（4）学生独立计算，四人板演。

　　（5）汇报交流，集体订正。

　　（6）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）

　　4、归纳算法

　　刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。

　　师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

　　三、实际应用、解决问题

　　1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）

　　（1）学生拿出先准备好的图形，动手画

　　（2）展示交流

　　2、计算墙壁的面积

　　观察图形选择方法独立计算汇报交流

　　同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感激大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙（如下图）粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]（1）需要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　观察图形选择方法独立计算汇报交流

　　3、求门油漆的面积。

　　师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面（门的形状如图，单位：米）

　　（1）需要油漆的面积一共是多少？

　　（2）如果油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？

　　四、归纳小结、提升知识

　　这节课你学会了什么？

　　（师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。）

　　五、拓展延伸

　　师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想办法求出它的面积。

　　1.6m 4 m 10

　　板书设计：

　　组合图形面积

　　S=ab 分割

　　S=aa S=ah 转化

　　基本图形

　　S=ah2 S=（a+b）2 添补

　　《组合图形的面积》教案 篇12

　　教材分析

　　1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。

　　2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。

　　学情分析

　　1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。只有部分学生对数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。

　　2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

　　3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。

　　教学目标

　　1、知识目标

　　（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

　　（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、技能目标

　　（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

　　（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。

　　3、情感目标

　　（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　（2）渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点和难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

　　《组合图形的面积》教案 篇13

　　教学目标

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　教学重难点

　　教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

　　教学过程

　　一、复习：课件出示：

　　师：下面这些物体里有哪些图形？

　　说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。

　　师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，这里的除以2你是怎么理解的？

　　师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。

　　二引入新课。

　　1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？

　　师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。

　　布置自主探索任务：

　　明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）

　　交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。

　　提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。

　　2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。

　　3、反馈：

　　师：谁来展示你的解决办法？

　　（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）

　　补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。

　　可能出现的答案有：

　　将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。

　　出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。

　　4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。

　　师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）

　　今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。

　　师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？

　　（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）

　　师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。

　　三、练习。

　　过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的（简单些）好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。课件出示：

　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

　　等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。可能的情况有

　　可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。

　　（分成了不是已学过的图形）

　　（分得过细，数量上过多）

　　将下面图形分成我们已学过的图形

　　过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。

　　新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？

　　做一面中队旗用多少布？

　　在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

　　有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

　　学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？

　　请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。

　　师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。

　　四：总结。

　　1、学习了这一课，你学会了什么？

　　2、最后，我们来轻松一下。

　　《组合图形的面积》教案 篇14

　　教学内容：

　　课本第92页到第93页的教学内容

　　教学目标：

　　1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。

　　重、难点与关键

　　1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备

　　教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.复习。

　　你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式?

　　长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长

　　平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

　　2.导入。

　　3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么?

　　二、新授课

　　1.认识组合图形。

　　出示课本第92页的四幅图。

　　认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?

　　(1)四人小组讨论。

　　(2)小组各自展示各种分法。

　　(3)让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形

　　2.探索组合图形面积的计算方法。

　　教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。

　　板书课题：组合图形的面积

　　(1)出示例题4(电子教材)

　　(2)学生独立解答。

　　学生解答时，让他们思考还有其他解法吗?如果有困难，可以在小组内互相帮助。

　　(3)学生汇报。

　　解法一：5×5+5×2÷2

　　解法二：(5+7)×2.5÷2×2

　　=25+5 =12×2.5÷2×2

　　=30(m2) = 30(m2)

　　学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)

　　三、巩固练习

　　完成课本第93页的“做一做”。

　　问：这块地是由哪些简单的图形组成的?

　　1.学生独立计算。

　　2.学生汇报，展示思路。

　　四、课堂小结

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?

　　在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。

　　五、布置作业

　　这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?

　　《组合图形的面积》教案 篇15

　　第六课时：

　　组合图形的面积计算

　　教学目标：

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　教学难点：

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　教学准备：

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

　　（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例11。

　　（1）出示例11题目，读题。

　　（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　（4）集体交流

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提问：有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　简便计算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

　　<<<12>>>

　　学生回答后，教师板书

　　或

　　3．完成“试一试”。

　　（1）出示题目和图形，学生读题。

　　（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？

　　（3）半圆和正方形有什么相关联的地方？

　　学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。

　　（4）思考一下，半圆的面积该怎样计算？

　　（5）学生独立计算。

　　（6）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 0

　　4．小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1．完成“练一练”。

　　（l）看图，弄清题意。

　　（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？

　　明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。

　　（4）学生独立计算。

　　（5）集体交流。

　　2．完成练习十五第9题。

　　（1）学生先量出相关数据。

　　（2）根据数据独立完成计算。

　　（3）集体交流。

　　3．完成练习十五第13题。

　　（1）估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　（2）计算每种花卉的种植面积。

　　（3）集体交流。

　　4．完成练习十五第14题。

　　（1）学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　（2）通过计算检验所做出的判断。

　　5．完成练习十五第15题。

　　（1）学生读题，观察示意图。

　　（2）提问：要求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须知道什么

　　条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

　　（3）学生独立计算。

　　（4）集体交流。

　　6．思考题。

　　（1）学生充分思考后再列式计算。

　　（2）组织交流。

　　四、课堂小结

　　师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？

　　先由学生自主发言，然后教师补充完善。

　　板书设计：

　　①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　简便计算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。