相似三角形定理与推论【精选3篇】
相似三角形定理与推论 篇一
相似三角形是几何学中非常重要的概念，它们有着许多有趣的性质和定理。其中，相似三角形定理与推论是我们在研究相似三角形时常常会遇到的内容。
首先，我们来看一下相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。根据这个定义，我们可以得到相似三角形的定理和推论。
相似三角形定理之一是AA相似定理：如果两个三角形的一个角相等，另外一个角也相等，那么这两个三角形是相似的。这个定理可以很容易地通过角对应相等来证明，是相似三角形中最基本的定理之一。
另一个重要的相似三角形定理是SSS相似定理：如果两个三角形的三条边分别成比例，那么这两个三角形是相似的。这个定理也可以很容易地通过三边分别成比例来证明，是在实际计算相似三角形时常用的定理之一。
除了定理之外，还有一些相似三角形的推论，例如相似三角形的对应边成比例、角平分线定理等。这些推论在解决实际问题时非常有用，可以帮助我们更快地找到相似三角形的性质和关系。
总的来说，相似三角形定理与推论是我们在研究相似三角形时必须要掌握的内容，它们不仅可以帮助我们更好地理解相似三角形的性质，还可以在解决实际问题时提供重要的思路和方法。
相似三角形定理与推论 篇二
相似三角形是几何学中一种非常重要的图形，它们具有许多有趣的性质和定理。在研究相似三角形时，我们经常会用到相似三角形定理与推论，这些定理和推论是我们在解决实际问题时的重要工具。
其中，相似三角形定理之一是SAS相似定理：如果两个三角形的一个角相等，另外两边分别成比例，那么这两个三角形是相似的。这个定理是在解决相似三角形问题时常用的定理之一，通过角对应相等和两边成比例可以很容易地证明两个三角形相似。
另一个常用的相似三角形定理是AAA相似定理：如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形是相似的。这个定理在研究三角形的性质时常常会用到，通过三个角相等可以得到两个三角形相似的结论。
除了定理之外，相似三角形还有一些有趣的推论，例如相似三角形的中线定理、高线定理等。这些推论在解决实际问题时非常有用，可以帮助我们更快地找到相似三角形的性质和关系。
总的来说，相似三角形定理与推论是我们在研究相似三角形时必须要掌握的内容，它们不仅可以帮助我们更好地理解相似三角形的性质，还可以在解决实际问题时提供重要的思路和方法。通过学习相似三角形定理与推论，我们可以更好地理解相似三角形的性质和关系，为解决实际问题提供更有效的方法和思路。
相似三角形定理与推论 篇三
1、如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。
2、如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d，或(a-b)/b=(c-d)/d; a/b=c/d=k，那么(a+c)/(b+d)=a/b=c/d=k（问题？减法是否适用？）分母不能为零
3、黄金分割（√5—1）/2，AP大于PB。反之为：
4、三角形一边的平行线性质定理：平等于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。
5、三角形一边的性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
6、三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。
7、三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
8、三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
9、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的'直线所截，截得的对应线段成比例。
10、两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。
11、两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个相似三角形的相似比。
12、相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
13、相似三角形判定定理一：如果一个相似三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。（简述：两角对应相等，两个三角形相似）
14、相似三角形判定定理二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形
相似。（简述：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）
15、相似三角形判定定理三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（简述：三边对应成比例，两个三角形相似）
16、直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简述：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似）
17、相似三角形性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。
18、相似三角形性质定理一：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
19、相似三角形性质定理二、相似三角形的周长的比等于相似比。 学习心得：一、背全部定理；二、能回忆该定理推出时，用什么例题推导出来的；三、该定理旁边有什么TIPS提醒；四、过去的作业，有哪些用到了该定理。（记忆、理解、掌握、分类、会用）
