数学勾股定理说课稿【经典3篇】

数学勾股定理说课稿 篇一

标题：探索勾股定理的历史和应用

引言：

勾股定理是数学中最基础、最经典的定理之一，它将数学与几何紧密地结合起来。通过研究勾股定理的历史和应用，我们可以更好地理解数学的发展和实际应用。本次说课将以勾股定理为主线，结合历史和实例，帮助学生深入了解勾股定理的由来、证明方法以及在实际生活中的应用。

一、勾股定理的历史渊源

勾股定理最早可以追溯到公元前400年左右的古希腊。据传，古希腊数学家毕达哥拉斯率领的毕达哥拉斯学派是最早研究勾股定理的学派之一。他们发现了勾股定理的一种特殊情况，即直角三角形的斜边平方等于两直角边平方的和。然而，要注意的是，勾股定理的发现并非毕达哥拉斯一人之功，而是在他的学派中逐渐形成并发展起来的。

二、勾股定理的证明方法

在数学发展的过程中，勾股定理的证明方法也逐渐丰富和完善。最经典的证明方法是几何证明和代数证明。几何证明通过构造直角三角形、利用几何图形的性质来证明定理的正确性。代数证明则通过代数运算和数学推理来证明定理的正确性。在本次说课中，我们将通过几何证明的方式来展示勾股定理的证明过程，帮助学生理解这一定理的几何本质。

三、勾股定理的实际应用

勾股定理作为数学中的一把“利剑”，在实际生活中有着广泛的应用。例如，勾股定理可以用于测量不可直接测量的距离，如高楼的高度、河流的宽度等。此外，勾股定理还可以用于解决实际问题，如建筑设计、航空航天、地理测量等领域。通过讲解这些实际应用，我们可以帮助学生更好地理解勾股定理的实际意义和应用价值。

结语：

勾股定理作为数学的重要内容，有着丰富的历史和广泛的应用。通过探索勾股定理的历史渊源和证明方法，以及介绍其在实际生活中的应用，我们可以帮助学生更好地理解和应用这一定理。通过本次说课，我们希望激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

数学勾股定理说课稿 篇二

标题：勾股定理的几何证明与实例分析

引言：

勾股定理是数学中的基础定理之一，通过研究勾股定理的几何证明和实例分析，我们可以更深入地理解和应用这一定理。本次说课将以勾股定理为主线，结合几何证明和实例分析，帮助学生从不同维度理解勾股定理的几何本质和实际应用。

一、勾股定理的几何证明

勾股定理的几何证明是通过构造直角三角形和运用几何图形的性质来证明定理的正确性。在本次说课中，我们将通过构造直角三角形的方法，展示勾股定理的几何证明过程。通过具体的几何图形和证明步骤，帮助学生理解勾股定理的几何本质和几何思维的重要性。

二、勾股定理的实例分析

勾股定理作为数学中的一把“利剑”，在实际生活中有着广泛的应用。本次说课将通过实例分析的方式，展示勾股定理在实际问题中的应用。我们将选取一些实际问题，如测量高楼的高度、计算斜坡的倾斜度等，通过勾股定理的应用解决这些问题。通过实例分析，帮助学生理解勾股定理在实际生活中的应用价值和解决问题的能力。

结语：

勾股定理的几何证明和实例分析是理解和应用这一定理的重要方法。通过几何证明，可以帮助学生理解勾股定理的几何本质和几何思维的重要性；通过实例分析，可以帮助学生理解勾股定理在实际生活中的应用价值和解决问题的能力。通过本次说课，我们希望激发学生对数学的兴趣，提高他们的几何思维能力和解决实际问题的能力。

数学勾股定理说课稿 篇三

数学勾股定理说课稿

　　勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中一个非常重要的定理。以下给大家分享关于数学勾股定理的说课稿，欢迎阅读！

各位专家领导：

　　上午好！今天我说课的课题是《勾股定理》。

　　一、教材分析：

　　(一)本节内容在全书和章节的地位。

　　这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

　　(二)三维教学目标：

　　1、知识与能力目标。

　　（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;

　　（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　2、过程与方法目标。

　　在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

　　3、情感态度与价值观。

　　通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

　　(三)教学重点、难点：

　　1、教学重点：勾股定理的证明与运用

　　2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理

　　3、难点成因：

　　对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的.思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

　　4、突破措施：

　　（1）创设情景，激发思维：

　　创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程;

　　（2）自主探索，敢于猜想：

　　充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境;

　　（3）张扬个性，展示风采：

　　实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

　　二、教法与学法分析：

　　1、教法分析：

　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

　　2、学法分析：

　　新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计：

　　(一)创设情景：

　　多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

　　(二)动手操作：

　　1、课件出示课本P99图19.2.1：

　　观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论?

　　学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　2、紧接着让学生思考：

　　上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

　　3、再问：

　　当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

　　(三)归纳验证：

　　1、归纳：

　　通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

　　2、验证：

　　先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

　　(四)问题解决：

　　1、让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

　　2、自学课本P101例1，然后完成P102练习。

　　(五)课堂小结：

　　1、小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

　　2、教师用多媒体介绍“勾股定理史话”。

　　（1）《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。

　　（2）康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

　　3、目的：对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

　　(六)布置作业：

　　课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

　　以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢!