24.2.1点和圆的位置关系教案(优选3篇)
24.2.1点和圆的位置关系教案 篇一
在几何学中，点和圆的位置关系是一个基础而重要的概念。在本节课中，我们将学习如何确定一个点与一个圆之间的位置关系，以及如何利用这些知识解决相关问题。
首先，让我们来看一下一个点在圆内部、外部还是边上的情况。如果一个点在圆内部，那么这个点到圆心的距离一定小于圆的半径；如果一个点在圆外部，那么这个点到圆心的距离一定大于圆的半径；如果一个点在圆的边上，那么这个点到圆心的距离就等于圆的半径。
接下来，我们将学习如何利用这些性质解决一些具体的问题。例如，给定一个点和一个圆，我们可以通过计算点到圆心的距离来确定这个点与圆的位置关系。如果这个距离小于圆的半径，那么这个点在圆内部；如果这个距离大于圆的半径，那么这个点在圆外部；如果这个距离等于圆的半径，那么这个点在圆的边上。
此外，我们还可以利用这些性质来解决一些实际问题，比如在地图上确定一个城市是否在一个半径为100公里的圆内部，或者确定一个物体是否在一个半径为5厘米的圆外部等等。
通过本节课的学习，我们可以更好地理解点和圆的位置关系，提高我们的几何学习能力，为解决实际问题提供更多的思路和方法。
24.2.1点和圆的位置关系教案 篇二
在数学教学中，点和圆的位置关系是一个重要的知识点。通过学习点和圆的位置关系，可以帮助学生更好地理解几何学的基本概念，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学中，我们可以通过一些具体的例题来帮助学生掌握点和圆的位置关系。例如，让学生计算一个点到圆心的距离，然后确定这个点与圆的位置关系；或者让学生在地图上标注一个点和一个圆，然后判断这个点与圆的位置关系等等。通过这些实际的例题，可以帮助学生更好地理解点和圆的位置关系，提高他们的学习兴趣和学习效果。
此外，在教学中，我们还可以通过一些生动有趣的教学方法来引导学生学习点和圆的位置关系。比如让学生在课堂上进行小组讨论，共同解决一些实际问题；或者让学生通过实地考察的方式来观察点和圆的位置关系等等。通过这些生动有趣的教学方法，可以激发学生学习的热情，帮助他们更好地理解点和圆的位置关系。
总的来说，点和圆的位置关系是一个重要的知识点，通过系统地学习和实践，可以帮助学生更好地掌握这一知识点，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。希望通过本节课的学习，学生们能够更好地理解点和圆的位置关系，为将来的学习打下坚实的基础。
24.2.1点和圆的位置关系教案 篇三
24.2.1点和圆的位置关系教案
24.2.1点与圆的位置关系教学设计
学习目标：
1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念
学习重点：点与圆的位置关系,三点定圆的定理
学习难点：反证法的运用
学具准备：圆规，直尺
教学过程：
一、探究点与圆的位置关系
1，提出问题：爱好运动的向银元、叶少雄、李易然三人相
邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁
掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别
是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
这一现象体现了平面内的位置关系．
2，归纳总结：如图1所示，设⊙O的半径为
图
1
r，点到圆心的距离为d,
A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆
外，则d r
反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ．．．．．
若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ；
若d=r，则C点在圆 。
结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点
P在圆内_____d
例：如图用4位同学摆成矩形ABCD,边AB=3厘米，AD=4
厘米
（1
第一文库网）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、
D与圆A的位置关系如何
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、
D与圆A的位置关系如何？
A
B
D A D C A B D C C B
二、探究确定圆的.条件
1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？
类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？
试一试：画图准备：
圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置；
也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。
画图：
2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆．
小结：经过一定点的圆可以画 个。
3、画过两个点的圆。
提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经
过A、B两点，
那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。
小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。
4、画过三个点（不在同一直线）的圆。
提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．
小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．．
5，过在同一直线上的三点能做圆吗？
通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。
三，有关概念：
1，三角形的外接圆。
2，三角形的外心。
3，圆的内接三角形。
四，学以致用
1，如何解决“破镜重圆”的问题。
2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△
求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60°
3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.
(1)互补的两个角不能都大于90°.
(2)△ABC中,最多有一个钝角
五，小结
这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！
六，拓展延伸
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
