初中数学余角和补角第一册教案【经典3篇】
初中数学余角和补角第一册教案 篇一
余角和补角是初中数学中重要的概念，对于学生来说，理解这两个概念可以帮助他们更好地解决各种几何问题。在第一册教案中，我们将重点介绍余角和补角的概念，并通过一些实例来帮助学生掌握这些知识。
首先，我们要明确余角和补角的定义。余角指的是两个角的和为90度的两个角中的一个角，而补角则是两个角的和为180度的两个角中的一个角。在教学中，我们可以通过图示来说明这两个概念，让学生更直观地理解。
接着，我们可以通过一些简单的题目来让学生练习余角和补角的计算。例如，给定一个角为30度，让学生计算其余角和补角分别是多少。通过这些练习，学生可以更好地掌握余角和补角的计算方法，并在实际问题中运用这些知识。
此外，在教学中还可以引入一些有趣的应用题，让学生将余角和补角的知识应用到实际情境中。例如，通过日常生活中的角度问题，让学生思考如何利用余角和补角的知识来解决问题。这样不仅可以提高学生对知识的理解，还可以培养他们的数学思维能力。
总的来说，初中数学余角和补角第一册教案的设计应该注重理论与实践相结合，通过生动的图示、简单的练习和有趣的应用题，帮助学生更好地理解和掌握余角和补角的知识。只有在实际操作中不断练习和应用，学生才能真正掌握这些知识，为今后学习更复杂的几何知识打下坚实的基础。
初中数学余角和补角第一册教案 篇二
在初中数学的学习中，余角和补角是一个很重要的知识点。在第一册教案中，我们可以通过一些具体的例子来帮助学生更好地理解余角和补角的概念，并掌握其计算方法。
首先，我们可以通过一些简单的图示来说明余角和补角的定义，让学生在直观上理解这两个概念。通过观察图示，学生可以更清晰地看到两个角之间的关系，从而更容易理解余角和补角的概念。
接着，我们可以通过一些实际的例题来让学生进行练习。例如，让学生计算一个角的余角和补角是多少，或者给定一个角的余角，让学生求出这个角的度数。通过这些练习，学生可以更熟练地运用余角和补角的计算方法，提高他们的解题能力。
此外，我们还可以设计一些综合性的应用题，让学生将余角和补角的知识运用到实际问题中。例如，可以设计一道题目，让学生通过余角和补角的知识来解决日常生活中的角度问题，如计算太阳的仰角等。这样不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以培养他们的数学思维能力。
总的来说，初中数学余角和补角第一册教案应该注重理论与实践相结合，通过图示、例题和应用题等多种方式，帮助学生更深入地理解和掌握余角和补角的知识。只有在实际操作中不断练习和应用，学生才能真正掌握这些知识，为将来学习更复杂的几何知识奠定基础。
初中数学余角和补角第一册教案 篇三
初中数学余角和补角第一册教案
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的余角：90°－∠1
② ∠α的补角：180°－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑵ 这节课，我感到最困难的是……
⑶ 这节课，我学会了……
⑷ 这节课，我发现生活中……
⑸ 这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的'余角和补角。
① ∠1的余角：90°－∠1
② ∠α的补角：180°－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑵ 这节课，我感到最困难的是……
⑶ 这节课，我学会了……
⑷ 这节课，我发现生活中……
⑸ 这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
